题目内容

如图甲所示，一个直径为d的纸筒，固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号．图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：
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①根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为
 
J，重力势能的变化量为
 
J，由此可得出的结论是
 
．（g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）②如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200r/min，由于这一原因将导致△EP
 
△Ek（填“大于、小于、等于”）．③实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：
A．根据h=
1
2
gt2，其中t=
6
f
，求得：g=
2hf2
62

B．根据vF=gt，其中t=
6
f
，而vF=
s
2T
（其中T=
1
f
），求得：g=
sf2
12

C．根据
v
2
F
=2gh，而vF=
s
2T
，（其中T=
1
f
），求得：g=
s2f2
8h

你认为用哪种方法比较妥当？其它方法可能存在的问题是什么？答：
 
．
分析：根据匀变速直线运动的推论求出BE两点的速度，根据动能表达式求出两点的动能，根据mg△h求解重力势能的变化量，看两者是否相等，判断机械能是否守恒；电动机转速变小，则周期变大，两点之间的时间变长，但是试验中仍然用原来的周期带入计算，导致速度偏大；
解答：解：①毛笔画相邻两条线的时间间隔为电动机的转动周期．
已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，即每秒转20周，所以T=0.05s
根据在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度，有：
vB=
xAC
2T
=1.24m/s
vE=
xDF
2T
=2.68m/s
动能的增量为：△Ek=
1
2
mvE2-
1
2
mvB2=5.64J
重力做功等于重力势能的减小量，所以有：△Ep=mgh=mgXBE=5.76J
根据计算可知，动能的增加量和势能的减小量基本相等，故可得出在实验误差范围内物体下落机械能守恒的结论．
②电动机转速变小，则周期变大，两点之间的时间变长，但是试验中仍然用原来的周期带入计算，导致速度偏大，
所以动能变化量偏大，即△EP 小于△Ek；
③方法C比较妥当．方法A、B都用到了t=
6
f
，但OA间的时间间隔一般不等于
1
f
（要小于它），因此t≤
6
f
，从而A、B两种方法存在问题．
故答案为：①5.64，5.76，在误差范围内，圆柱棒的机械能守恒
②小于；   
③方法C比较妥当．方法A、B都用到了t=
6
f
，但OA间的时间间隔一般不等于
1
f
（要小于它），因此t≤
6
f
，从而A、B两种方法存在问题．
点评：该实验装置是根据打点计时器的特点和实验原理进行设计新的实验．
数据的处理思路与打点计时器打出来的纸带处理一样．
我们对于书本上的实验必须要掌握实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项，才能解决设计实验的问题．
练习册系列答案
相关题目
（1）某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律．
①某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲所示，小球直径d=
 
cm．
②图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电门A、B，计时装置测出小球通过A、B的时间分别为△tA、△tB．用刻度尺测出光电门A、B问的距离h，已知小球的质量为m，当地的重力加速度为g，在误差范围内，若公式
 
成立，就可以验证机械能守恒（用题目中给出的物理量符号表示）．
（2）用下列器材组成一个电路，既能测量出电池组的电动势E和内阻r，又能描绘出小灯泡的伏安特性曲线．
A．电压表V1（量程6V，内阻很大）
B．电压表V2（量程3V，内阻很大）
C．电流表A（量程3A，内阻很小）
D．滑动变阻器尺（最大阻值10Ω，额定电流4A）
E．小灯泡（2A，5W）
F．电池组（电动势E，内阻r）
G．开关一只，导线若干
实验时，调节变阻器，多次测量，发现若电压表V1的示数变大，则电压表V2的示数变小．
①请将实验电路图在答题纸上图丙的虚线方框中补充完整．
②每一次操作后，同时记录电流表A、电压表V1和电压表V2的示数，组成两个坐标点（I1，U1）、（I1，U2），标到I-U坐标中，经过多次测量，最后描绘出两条图线，如图丁所示．则电池组的电动势E=
 
V，内阻r=
 
（结果保留两位有效数字）．
③I-U坐标中画出的两条图线在P点（2.0A，2.5V）相交，此时滑动变阻器接入电路的阻值应为
 
Ω．
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（10分）如图甲所示，一个直径为d的纸筒, 固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号。图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r / min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

   

 

 

 

 

 

① 根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为       J，重力势能的变化量为      J，由此可得出的结论是            ．（g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）

② 如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200 r / min，由于这一原因将导致______（填“大于、小于、等于”） ．

③ 实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：

A．根据，其中，求得：

B．根据，其中，而（其中），求得：

C．根据，而，（其中），求得：

你认为用哪种方法比较妥当?其它方法可能存在的问题是什么?答：             ．

如图甲所示，一个直径为d的纸筒, 固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号。图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA =26.0mm、AB =50.0mm、BC =74.0mm、CD =98.0mm、

DE =122.0mm、EF =146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200 r / min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

   

① 根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为       J，重力势能的变化量为      J．（g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）

② 如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200 r / min，由于这一原因将导致______（填“大于、小于、等于”） ．
如图甲所示，一个直径为d的纸筒，固定在可以匀速转动的转台上，侧面开有位于竖直方向的狭缝，在转台的中心放有不随转台转动的油漆喷射器，它能以恒定速率水平向右喷射油漆，质量为2.00kg的金属长圆柱棒用白纸包着，当接通电源待电机稳定转动后，烧断悬挂圆柱棒的细线，圆柱棒自由下落，油漆可在圆柱棒的纸上留下记号．图乙是按正确操作获得的一条纸带，图中O是画出的第一个痕迹，A、B、C、D、E、F、G是依次画出的痕迹，测得痕迹之间沿棒方向的距离依次为OA=26.0mm、AB=50.0mm、BC=74.0mm、CD=98.0mm、DE=122.0mm、EF=146.0mm，已知电动机铭牌上标有“1200r/min”字样，由此验证机械能守恒定律．根据以上内容，可得：

①根据乙图所给的数据，可知毛笔画下痕迹B、E两时刻间棒的动能变化量为______J，重力势能的变化量为______J，由此可得出的结论是______．（g取9.80m/s2，结果保留三位有效数字）②如要验证毛笔画下痕迹O、F两点的过程中圆柱棒机械能守恒时，实验者不知道工作电压减小，电动机转速小于1200r/min，由于这一原因将导致△EP______△Ek（填“大于、小于、等于”）．③实验中某同学利用获得的实验数据同时测定了当地的重力加速度g的值．假设OF间的距离为h，EG间的距离s．电动机转动频率用f表示．有下面三种方法求重力加速度的值，分别是：
A．根据，其中，求得：
B．根据vF=gt，其中，而（其中），求得：
C．根据，而，（其中），求得：
你认为用哪种方法比较妥当？其它方法可能存在的问题是什么？答：______．

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