1.      在n=1,2,3,4时，研究(a+b)ⁿ的展开式.

(a+b)¹=           ,

(a+b)²=                 ,

(a+b)³=                       ,

(a+b)⁴=                        .

2.      列出上述各展开式的系数：                        

3.这些系数中每一个可看作由它肩上的两个数字      得到.你能写出第五行的数字吗？(a+b)⁵=                            .

4.计算：=   ，=   ，=   ，=   ，=   .用这些组合数表示(a+b)⁴的展开式是：(a+b)⁴=                             .

二、定理：

   (a+b) ⁿ=                                       （n）,这个公式表示的定理叫做二项式定理，公式右边的多项式叫做 (a+b) ⁿ的            ，其中（r=0,1,2,……,n）叫做                  ，                 叫做二项展开式的通项，通项是指展开式的第     项，展开式共有         个项.

例题：1.展开；      2. 展开.

小结：求展开式中的指定项一般用通项公式，当指数n不是很大时，也可用定理展开，再找指定项.

3.计算：（1）（0.997）³ 的近似值（精确到0.001）

        （2）（1.002）⁶的近视值（精确到0.001）.

三 、课后检测

1.求（2a+3b）⁶的展开式的第3项.

2.求（3b+2a）⁶的展开式的第3项.

3.写出的展开式的第r+1项.

4.求（x³+2x）⁷的展开式的第4项的二项式系数，并求第4项的系数.

5.用二项式定理展开：

（1）；              （2）.

6.化简：

（1）；     （2）