摘要:写出的展开式的第r+1项.
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12、下面的图表是我国数学家发明的“杨辉三角”,此图揭示了(a+b)n(n为非负整数)的展开式的项数及各项系数的有关规律.请你观察,并根据此规律写出:(a+b)7的展开式共有![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201106/36/17795d8e.png)
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项,第二项的系数是7
,(a+b)n的展开式共有n+1
项,各项的系数和是2n
.![](http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201106/36/17795d8e.png)
如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4= .
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131101185241991673330/SYS201311011852419916733017_ST/images0.png)