2008――2009学年高三第一次调考文科数学试卷
满分150分 考试时间120分钟
一.选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)
1、设集合()=
A.{1} B.{1,2} C.{2} D.{0,1,2}
2、设S为全集,,则下列结论中不正确的是
A. B. C. D.
3、对任意x,有,f(1)= -1,则此函数为
A. B. C. D.
4、已知:,则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、下列不等式与 同解的是
A. B. C. D.
6、已知命题p:函数定义域为(-∞,3);命题q:若k<0,则函数在(0,+∞)上是减函数,则下列结论中正确的是
A.命题“p且q”为真 B.命题“p或q”为假
C.命题“p或q”为假 D.命题“p”且“q”为假
7、曲线在点处的切线方程为
A. B. C. D.
8、不等式的解集为,则函数的图象为
9、函数的减区间为
A. B. C. D.
10、函数,已知在时取得极值,则=
A.2 B
11、已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数),下面四个图象中的图象大致是
12、函数y=2x3-3x2-12x+5在[0,3]上的最大值与最小值分别是
A. 5 , -15 B.5 , 4 C. -4 , -15 D.5 , -16
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13、已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0,a∈R},若A中元素至多有1个,则a的取值范围是_________;
14、设是集合A到集合B的映射,如果B={1,2},则 ;
15、有下列四个命题:(1)“若,则”的逆命题;(2)“全等三角形的面积相等”的否命题;(3)“若,则有实根”;(4)“若,则”的逆否命题.其中真命题的个数是__________;
16、若函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1时有极大值,在x=3时有极小值,则a=___________,b=___________.
三、解答题:(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程。)
17、设函数,不等式的解集是,试求不等式的解集.
18、设有两个命题:
关于x的不等式x2+(a-1)x+a2>0的解集是R;
f (x)=是减函数.且“p或q”为真命题, 求实数a的取值范围.
19、设f (x)=
(1)求函数f(x)的单调递增、递减区间;
(2)当x∈[-1,2]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围.
20、已知向量,若函数在区间(-1,1)上是增函数,求t的取值范围.
21、已知是函数的一个极值点,其中,
(I)求与的关系式;
(II)求的单调区间;
(III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求 的取值范围.
22、已知曲线==,在它对应于[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在轴上的截距为最小,并求出这个最小值。
郑州四中2008―2009学年高三文科数学第一次调考答题卷
一.选择题(本大题12小题,每小题5分,共60分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在下列横线上)
13.________________; 14.____________ ; 15. _____________; 16. _______________.
三、解答题(本题共6小题,共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤)
17.解:
18.解:
19.解:
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