1.         不等式2x＞|x－1|的解集为
A.(，＋∞)              B.(，1]                     C.[1,＋∞)                   D.(，1)∪(1,＋∞)

2.         满足{1}AÍ{1,2,3}的集合A的个数是
A.2                          B.3                            C.4                            D.8

3.         已知tan(α＋β)＝,tanβ＝，则tanα的值应是
A.                         B.                           C.                           D.

4.         已知向量＝(2,－2)，＝(cosβ,sinβ)，若∥，则θ的大小为
A.                          B.－                         C.＋kπ(k∈Z)            D.＋kπ(k∈Z)

5.         “lgx＞lgy”是“”的
A.充分不必要条件                                     B.必要不充分条件
C.充要条件                                                D.既不充分也不必要条件

6.         已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，lg(a₃a₈a₁₃)＝6，则a₁a₁₅的值为
A.100                       B.1000                       C.10000                     D.10

7.         已知m、n为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面，且m⊥α,n⊥β，则下列命题中的假命题是
A.若m∥n，则α∥β B.若α⊥β，则m⊥n
C.若α、β相交，则m、n相交                   D.若m、n相交，则α、β相交

8.         已知x、y满足约束条件，则(x＋3)²＋y²的最小值为
A.                      B.2                        C.8                            D.10

9.         在5张卡片上分别写着数字1，2，3，4，5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的五位数能被5或者2整除的概率是
A.0.8                        B.0.6                          C.0.4                          D.0.2

10.     方程()^x＝|log₃x|解的个数为
A.0                          B.1                            C.2                            D.3

11.     定义两种运算：aÅb＝，aÄb＝，则函数f(x)＝的解析式为
A.f(x)＝(x∈[－2,0)∪(0,2])
B.f(x)＝(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
C.f(x)＝－(x∈(－∞,－2]∪[2,＋∞))
D.f(x)＝－(x∈[－2,0)∪(0,2])

12.     如图，P是椭圆＝1上的一点，F是椭圆的左焦点，且,||＝4,则点P到该椭圆左准线的距离为
A.6                          B.4                            C.3                            D.

13.     (x²＋―2)²展开式中的常数项是____________________.

14.     圆(x＋2)²＋(y－1)²＝1关于直线x＋y－1＝0对称的圆的方程是____________________.

15.     已知f(x)＝kx＋－4(k∈R)，f(－2)＝0，则f(2)＝________________.

16.     如图，正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，点M∈AB₁，N∈BC₁，且AM＝BN，有以下四个结论：
①AA₁⊥MN；②A₁C₁∥MN；③MN与面A₁B₁C₁D₁成0°角；④MN与A₁C₁是异面直线.
其中正确结论的序号是_______________.

17.     (12分)已知函数f(x)＝2cosxcos(x－)－sin²x＋sinxcosx
(1)求f(x)的最小正周期；
(2)当x∈[0,]时，求f(x)的最大值.

18.     (12分)甲、乙两人独立破译一个密码，他们能独立破译出密码的概率分别为和
(1)求甲、乙两人均不能破译出密码的概率；
(2)假设有4个与甲同样能力的人一起破译该密码，求这4个人中至少有3人同时译出密码的概率.

19.     (12分)在棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为棱AB和BC的中点，G位上底面A₁B₁C₁D₁的中心.
(1)求AD与BG所成角的余弦值；
(2)求二面角B－FB₁－E的大小；
(3)求点D到平面B₁EF的距离.

20.     (12分)已知数列{a_n}满足a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n≥2)，且a₄＝81
(1)求数列的前三项：a₁,a₂,a₃；
(2)是否存在一个实数λ，使得数列{}为等差数列？
若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由；
(3)求数列{a_n}的前n项和S_n.

21.     (13分)已知函数f(x)＝x³－ax
(1)求证：当1＜a＜4时，方程f(x)＝0在(1，2)内有根；
(2)若f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围.

22.     (13分)已知点H(－3,0),点P在y轴上，点Q在x轴正半轴上，点M在直线PQ上，且＝0，又.
(1)当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C的方程；
(2)若直线l：y＝k(x－1)(k＞2)与轨迹C交于A、B两点，AB中点N到直线3x＋4y＋m＝0(m＞－3)的距离为，求m的取值范围.