2008-2009学年度聊城市冠县第一学期八年级期末评价与反馈
数学试题
第Ⅰ卷（选择题 共48分）
一．选择题（本大题共12个小题，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．下列说法错误的是（ ）
A．1是
的算术平方根
B．
C．
的立方根是
D．
2．既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．等腰梯形 B．菱形 C．平行四边形 D．等边三角形
3．下列计算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．分解因式a5一a的结果是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．对角线相等 B．对角线互相垂直平分
C．对角线平分一组对角 D．四条边都相等
6．如图所示，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由另一个三角形旋转得到的，下列叙述错误的是（ ）
A．旋转中心是点C
B．旋转角是90°
C．可逆时针旋转也可以顺时针旋转
D．旋转中心是点B，旋转角是∠ABC
7．下列运算正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．若
，则
的值为（
）
A．
B．
D．2
9．如图，过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC、BD的平行线，分别相交于E、F、G、H四点，则四边形EFGH为（ ）
A．菱形 B．矩形
C．正方形 D．形状不确定的四边形
10．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的锐角为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
11．如图，矩形ABCD的一边AB=
A．
12．如图所示，AC上BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，则m，n的大小关系为（ ）
A．m<n B．m=n C．m>n D．不确定
第Ⅱ卷（非选择题 共72分）
二．填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分，只要求填写最后的结果）
13．如果
，那么
的算术平方根是_________．
14．若
是一个完全平方式（为单项式），则为_________．
15．如图，正方形ABCD的边长为4，若把对角线AC平均分成n段，以每一段为对角线作正方形，设这几个小正方形的周长和为P，可求得P=_________．
16．如图所示，在直角三角形△AOB顺时针旋转后与△COD重合，若旋转角度是35°，则 旋转前的∠AOD=_________．
17．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1，为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，……，依次类推，则平行四边形ABCnOn的面积为________．
三．解答题（本题共6小题，共52分，解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（本题满分8分）分解因式：
（1）
；
（2）
．
19．（本题满分8分）
（1）化简后求值：
，其中
，
．
（2）已知
，求
的值．
20．（本题满分8分）
如图，正方形ABCD的边BC在正方形BEFG的边BG上，连结CE，AG．
（1）观察猜想图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形?若存在，请说明旋转过程，若不存在，请说明理由．
（2）观察猜想CE与AG之间的一种关系，并说明理由．
21．（本题满分8分）
如图，矩形ABCD的对角形AC和BD相交于O，且∠AOB=60°AB=
22．（本题满分10分）
在梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，AE∥DC，试说明：
（1）AE=CD；
（2）AB=CE．
23．（本题满分10分）
如图甲，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥DC，由4个这样的等腰梯形可以拼成图乙的平行四边形．
（1）求四边形ABCD各个内角的度数；
（2）试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系，并说明理由．