1．若，则的值为

A．－8                     B．－6                     C．5                           D．6

2．据新华社北京5月31日电，今年参加全国高考的应届普通高中毕业生为667万名，这个数字用科学记数法表示为

A．           B．           C．             D．

3．若关于的一元二次方程的常数项为0，则的值为

A．1                        B．2                         C．1或2                    D．0

4．点和点是一次函数的图像上的两个点，且，则与的大小关系是

A．              B．        C．                D．

5．在同一平面直角坐标系中，函数与的图像交点个数为

A．0个                    B．1个                    C．2个                       D．3个

6．如下图，是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是

A．                  B．                  C．      D．

7．在物理实验课上，小明用弹簧测力计将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数（单位N）与铁块被提起的高度（单位：cm）之间的函数关系的大致图像是

8．某市民政部门“五一”期间举行“即开式福利彩票”的销售活动，发行彩票10万张（每张彩票2元），在这些彩票中。设置如下奖项：

奖金（元）

1000

500

100

50

10

2

数量（个）

10

40

150

400

1000

10000

如果花2元钱购买l张彩票，那么所得奖金不少于50元的概率是

A．                B．                   C．                   D．

9．请写出你熟悉的两个无理数是：__________。

10．已知，则的最小值是__________。

11．已知方程组，则的值为__________。

12．在平面直角坐标系中，点A在第一象限，⊙A与轴相切于点B，与轴相交于点C（0，1）和D（0，4）．则点A的坐标为__________。

13．如下图，有两个正方形和一个等边三角形，则图中30°的角有__________个。

14．已知，那么的值为__________。

15．如下左图，把矩形OABC放入平面直角坐标系中，使OA，OC分别落在轴、轴上，连结OB，将矩形OABC沿OB折叠，使点A落在点的位置，若，，则点的坐标为__________。

16．如上右图，已知在⊙O中，直径MN＝10，正方形ABCD的四个顶点分别在半径OM、OP上以及⊙O上，并且∠POM＝45°，则AB＝__________。

17．（8分）先化简，再求值：

，其中，。

18．（8分）如下图，在某海域内有三个港口A、D、C。港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以25海里／时的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，此时发现船舱漏水，海水以每小时48吨的速度渗入舱内。当船舱渗入的海水总量超过75吨时，船将沉入海中。同时在B处测得港口C在B处的南偏东75°方向上．若船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？（结果保留根号）并指出此时船的航行方向。

19．（10分）某商场有A、B、C三种型号的甲品牌DVD和D、E两种型号的乙品牌DVD，某中学准备从甲、乙两种品牌的DVD中各选购一种型号的DVD安装到各班教室。

（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表法表示）

（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号的DVD被选中的概率是多少？

（3）已知该中学角l万元人民币购买了甲、乙两种品牌的DVD32台，（价格如下表所示），其中甲品牌DVD选为A型号的，请你算算该中学购买到A型号的DVD多少台？

品牌

甲

乙

型号

A

B

C

D

E

单价（元）

600

400

250

500

200

20．（10分）已知：正方形ABCD的边长为8，F是DA上一点，且FA＝2，点P是BD上的一动点，

（1）求作点P，使得AP＋PF为最小值。

（2）将正方形ABCD放置如图所示的直角坐标系中，求出满足（1）的点P的坐标。

解：连结OA、OB、OC，则

∵，，

∴，∴（可作为三角形内切圆半径公式）

（1）理解与应用：利用公式计算边长分别为5，12，13的三角形内切圆半径。

（2）类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆（如下图）且其面积为S，各边长分别为，试推导四边形的内切圆半径。

（3）拓展与延伸：若一个边形（为不小于3的整数），存在内切圆，且面积为S，各边长分别为，合理猜想其内切圆半径公式（不需说明理由）。

22．（12分）如下图，扇形OAB的半径OA＝3，圆心角∠AOB＝90°，点C是上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA于点D，作CE⊥OB于点E，连结DE，点G、H在线段DE上，且DG＝GH＝HE。

（1）求证：四边形OGCH是平行四边形。

（2）当点C在上运动时，在CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该线段的长度．

（3）求证：是定值。

23．（12分）如下图，在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3），平行于AC的直线从原点O出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线与矩形OABC的两边分别交于点M、N，直线运动的时间为（秒）。

（1）点A的坐标是___________，点C的坐标是___________。

（2）当___________时，。

（3）设△OMN的面积为S，求S与的函数关系式。

（4）探求（3）中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值，若没有，要说明理由。