摘要:20.已知:正方形ABCD的边长为8.F是DA上一点.且FA=2.点P是BD上的一动点.
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已知正方形ABCD的边长为6,以D为圆心,DA为半径在正方形内作弧AC,E是AB边上动点(与点A、B不重合),过点E作弧AC的切线,交BC于点F,G为切点,⊙O是△EBF的内切圆,分别切EB、BF、FE于点P、J、H
(1)求证:△ADE∽△PEO;
(2)设AE=x,⊙O的半径为y,求y关于x的解析式,并写出定义域;
(3)当⊙O的半径为1时,求CF的长;
(4)当点E在移动时,图中哪些线段与线段EP始终保持相等,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
(1)求证:△ADE∽△PEO;
(2)设AE=x,⊙O的半径为y,求y关于x的解析式,并写出定义域;
(3)当⊙O的半径为1时,求CF的长;
(4)当点E在移动时,图中哪些线段与线段EP始终保持相等,请说明理由. 查看习题详情和答案>>
已知正方形ABCD的边长为6,以D为圆心,DA为半径在正方形内作弧AC,E是AB边上动点(与点A、B不重合),过点E作弧AC的切线,交BC于点F,G为切点,⊙O是△EBF的内切圆,分别切EB、BF、FE于点P、J、H
(1)求证:△ADE∽△PEO;
(2)设AE=x,⊙O的半径为y,求y关于x的解析式,并写出定义域;
(3)当⊙O的半径为1时,求CF的长;
(4)当点E在移动时,图中哪些线段与线段EP始终保持相等,请说明理由.
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已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数),正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置。
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动,图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图。
请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(2)若k=2,则n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n)。
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请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(2)若k=2,则n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n)。
已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数),正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置。
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动,图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图。
请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(2)若k=2,则n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n)。
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请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(2)若k=2,则n=_______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置。
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n)。
已知正方形ABCD的边长AB=k(k为正整数)正三角形PAE的顶点P在正方形内,顶点E在边AB上,且AE=1,将△PAE在正方形内按图1中所示的方式,沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB……连续地翻转n次,使顶点P第一次回到原来的起始位置.
(1) (2)
(1)如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上,那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动,图2是k=1时,△PAE沿正方形的边连续翻转过程的展开示意图.请你探究:若k=1,则△PAE沿正方形的边连续翻转的次数n=________时,顶点P第一次回到原来的起始位置.
(2)若k=2,则n=______时,顶点P第一次回到原来的起始位置;若k=3,则n=____时,顶点P第一次回到原来的起始位置.
(3)请你猜测:使顶点P第一次回到原来起始位置的n值与k之间的关系(请用含k的代数式表示n).
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