1．如果向东走80 m记为80 m，那么向西走60 m记为（   ）

A．－60 m       B．?－60?m        C．－（－60）m     D．m

2．点P（－2，1）关于原点对称的点的坐标为（   ）

A．（2，1）      B．（1，－2）      C．（2，－1）       D．（－2，1）

3．下图中的正五棱柱的左视图应为（   ）

4．2009年初甲型H1N1流感在墨西哥暴发并在全球蔓延，我们应通过注意个人卫生加强防范．研究表明，甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m，用科学记数法表示这个数是（   ）

A．0.156×10^－5         B．0.156×10⁵          C．1.56×10^－6       D．1.56×10⁶

5．一个钢管放在V形架内，下图是其截面图，O为钢管的圆心．如果钢管的半径为25 cm，∠MPN = 60°，则OP =（   ）

A．50 cm         B．25cm      C．cm        D．50cm

6．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的14名运动员成绩如下表所示：（   ）

成绩／m

1.50

1.61

1.66

1.70

1.75

1.78

人数

2

3

2

1

5

1

则这些运动员成绩的中位数是

A．1.66         B．1.67          C．1.68            D．1.75

7．如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个锐角为60° 的菱形，剪口与折痕所成的角a 的度数应为（   ）

A．15°或30°    B．30°或45°      C．45°或60°              D．30°或60°

8．小明在解关于x、y的二元一次方程组 时得到了正确结果 后来发现“Ä”“ Å”处被墨水污损了，请你帮他找出Ä、Å 处的值分别是（   ）

A．Ä = 1，Å = 1                              B．Ä = 2，Å = 1

C．Ä = 1，Å = 2                              D．Ä = 2，Å = 2

9．已知是正整数，则实数n的最大值为（   ）

A．12           B．11            C．8              D．3

10．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的中心在原点，顶点A、C在反比例函数的图象上，AB∥y轴，AD∥x轴，若ABCD的面积为8，则k =（   ）

A．－2          B．2            C．－4              D．4

11．如图，四边形ABCD是矩形，AB：AD = 4：3，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC =（   ）

A．1：3           B．3：8            C．8：27            D．7：25

12．如图，△ABC是直角边长为a的等腰直角三角形，直角边AB是半圆O₁的直径，半圆O₂过C点且与半圆O₁相切，则图中阴影部分的面积是（   ）

A．      B．         C．           D．

13．计算：（2a²）² =        ．

14．如图，直线a∥b，l与a、b交于E、F点，PF平分∠EFD交a于P点，若∠1 = 70°，则∠2 =        ．

15．如图是由若干个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中作出将“蘑菇”ABCDE绕A点逆时针旋转90°再向右平移2个单位的图形（其中C、D为所在小正方形边的中点）．

16．小明想利用小区附近的楼房来测同一水平线上一棵树的高度．如图，他在同一水平线上选择了一点A，使A与树顶E、楼房顶点D也恰好在一条直线上．小明测得A处的仰角为∠A = 30°．已知楼房CD＝21米，且与树BE之间的距离BC = 30米，则此树的高度约为      米．（结果保留两个有效数字，≈1.732）

17．一天晚上，小伟帮妈妈清洗茶杯，三个茶杯只有花色不同，其中一个无盖（如图），突然停电了，小伟只好把杯盖与茶杯随机地搭配在一起，则花色完全搭配正确的概率是    ．

18．将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2009应排的位置是第           行第           列．

第1列

第2列

第3列

第4列

第1行

1

2

3

第2行

6

5

4

第3行

7

8

9

第4行

12

11

10

……

19．（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

（1）计算：（－1）²⁰⁰⁹ + 3（tan 60°）^－1－?1－?+（3.14－p）⁰．

（2）先化简，再选择一个合适的x值代入求值：．

20．新民场镇地处城郊，镇政府为进一步改善场镇人居环境，准备在街道两边植种行道树，行道树的树种选择取决于居民的喜爱情况．为此，新民初中社会调查小组在场镇随机调查了部分居民，并将结果绘制成如下扇形统计图，其中∠AOB = 126°．

请根据扇形统计图，完成下列问题：

（1）本次调查了多少名居民？其中喜爱柳树的居民有多少人？

（2）请将扇形统计图改成条形统计图（在图中完成）；

（3）请根据此项调查，对新民场镇植种行道树的树种提出一条建议．

21．已知关于x的一元二次方程x² + 2（k－1）x + k²－1 = 0有两个不相等的实数根．

（1）求实数k的取值范围；

（2）0可能是方程的一个根吗？若是，请求出它的另一个根；若不是，请说明理由．

22．李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只．

（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？

（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元／只，卖B种种兔可获利6元／只．如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

23．已知抛物线y = ax²－x + c经过点Q（－2，），且它的顶点P的横坐标为－1．设抛物线与x轴相交于A、B两点，如图．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求A、B两点的坐标；

（3）设PB于y轴交于C点，求△ABC的面积．

24．如图，A、P、B、C是⊙O上的四点，∠APC =∠BPC = 60°，AB与PC交于Q点．

（1）判断△ABC的形状，并证明你的结论；

（2）求证：；

（3）若∠ABP = 15°，△ABC的面积为4，求PC的长．

25．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC在第一象限内，E是边OB上的动点（不包括端点），作∠AEF = 90°，使EF交矩形的外角平分线BF于点F，设C（m，n）．

（1）若m = n时，如图，求证：EF = AE；

（2）若m≠n时，如图，试问边OB上是否还存在点E，使得EF = AE？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）若m = tn（t＞1）时，试探究点E在边OB的何处时，使得EF =（t + 1）AE成立？并求出点E的坐标．