2009届浙江省义乌市初中毕业生学业考试
数学试卷
考生须知：
1．全卷共4页，有3大题，24小题。满分为120分。考试时间120分钟．
2．本卷答案必须做在答题纸的对应位置上，做在试卷上无效。
3．请考生将姓名、准考生号填写在答题纸的对应位置上，并认真核准条形码的姓名、准考证号。
4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0．5毫米及以上的黑色签字笔涂黑。
温馨提示：请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！
参考公式：二次函数
图像的顶点坐标是
试卷Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，每小题3分，共30分．请使用2B铅笔在“答题纸”上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满。
一、选择题（请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1．在实数0，1，
，0．1235中，无理数的个数为
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．尽管受到国际金融危机的影响，但义乌市经济依然保持了平稳增长。据统计，截止到今年4月底，我市金融机构存款余额约为1193亿元，用科学计数法应记为
A．
元
B． 
元
C．
元
D． 
元
3．如图，在
中，
，EF//AB,
,则
的度数为
A．
B． 
C．
D． 
4．下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图是图1的为
A．12．
6．下列事件是必然事件的
A．抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上
B．打开电视体育频道，正在播放NBA球赛
C．射击运动员射击一次，命中十环
D．若a是实数，则
7．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形中不能单独镶嵌平面的是
A．正三角形 B．正方形
C．正五边形 D．正六边形
8．下列调查适合作抽样调查的是
A．了解义乌电视台“同年哥讲新闻”栏目的收视率
B．了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况
C．了解某班每个学生家庭电脑的数量
D．“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查
9．如图，一块砖的外侧面积为
，那么图中残留部分墙面的面积为
A．
A．
A．
A．
10．同时抛掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面分别刻有1到6的点数，朝上的面的点数中，一个点数能被另一个点数整除的概率是
A．
B．
C．
D．
试卷Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分。答题请用0．
二、填空题（本题有6小题），每小题4分，共24分）
11．化简
的结果是_________
12．不等式组
的解是______________
13．如图，圆锥的侧面积为
，底面半径为3，则圆锥的高AO为_________
⊙
14．平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的平方根，例如2009年的
_________年__________月__________日。
15．已知，点
是反比例函数
图像上的一个动点，⊙的半径为1，当⊙与坐标轴相交时，点的横坐标的取值范围是___________
16．如图，抛物线
与轴的一个交点A在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C是矩形DEFG上（包括边界和内部）的一个动点，则
__________
（填“
”或“
”）；
的取值范围是__________
三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）
17．（1）计算
；
（2）解方程
。
18．如图，在边长为4的正三角形ABC中，AD
BC于点D，以AD为一边向右作正三角形ADE。
（1）求△
的面积S；
（2）判断AC、DE的位置关系，并给出证明。
19．
（1）如图1，正方形网格中有一个平行四边形，请在图1中画一条直线把平行四边形分成面积相等的两部分；
（2）把图2中的平行四边形分割成四个全等的四边形（要求在图2中画出分割线），并把所得的四个全等的四边形在图3中拼成一个轴对称图形或中心对称图形，使所得图形与原图形不全等且各个顶点都落在格点上。
温馨提示：作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用0．
20．如图，AB是⊙
的直径，BCAB于点B，连接OC交⊙于点E，弦AD//OC,弦DFAB于点G。
（1）求证：点E是
的中点；
（2）求证：CD是⊙的切线；
（3）若
，⊙的半径为5，求DF的长。
21．五月花海，歌声飘扬，2009年5月，义乌市各中小学举行了 “班班有歌声”活动，某校比赛聘请了10位老师和10位学生担任评委，其中甲班的得分情况如下统计图（表）所示。
（1）在频数分布直方图中，自左向右第四组的频数为_____；
（2）学生评委计分的中位数是_____分；
（3）计分办法规定：老师、学生评委的计分各去掉一个最高分、一个最低分，分别计算平均分，
的值。
22．据统计，2008年底义乌市共有耕地267000亩，户籍人口724000人，2004年底至2008年底户籍人口平均每两年约增加2%，假设今后几年继续保持这样的增长速度。（本题计算结果精确到个位）
（1）预计2012年底义乌市户籍人口约多少人？
（2）为确保2012年底义乌市人均耕地面积不低于现有水平，预计2008年底至2012年底平均每年耕地总面积至少应该增加多少亩？
23．如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1,点P在线段AB上运动，设AP=，现将纸片折叠，使点D与点P重合，得折痕EF（点E、F为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。
（1）当
时，折痕EF的长为__________；当点E与点A重合时，折痕EF的长为_________；
（2）请写出使四边形EPFD为菱形的的取值范围，并求出当
时菱形的边长；
（3）令
，当点E在AD、点F在BC上时，写出
与的函数关系式。当取最大值时，判断△
与△
是否相似？若相似，求出的值；若不相似，请说明理由。
温馨提示：用草稿纸折折看，或许对你有所帮助哦！
24．已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点C、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD是一次函数
图像的其中一个伴侣正方形。
（1）若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方形的边长；
（2）若某函数是反比例函数
，他的图像的伴侣正方形为ABCD，点D（2，m）（m <2）在反比例函数图像上，求m的值及反比例函数解析式；
（3）若某函数是二次函数
，它的图像的伴侣正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为（3，4）．写出伴侣正方形在抛物线上的另一个顶点坐标_________，写出符合题意的其中一条抛物线解析式_______，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形的个数是奇数还是偶数？___________。（本小题只需直接写出答案）
