2009年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试
数学试卷（课改实验区）
一、选择题(共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1．2009的相反数是
A．－2009 B．
D．
2．用科学记数法表示660 000的结果是
A．66×104 B．6.6×
3．已知∠1=30°，则∠1的余角度数是
A．160° B．150° C．70° D．60°
4．二元一次方程组
的解是
A．
B．
C．
D．
5. 图所示的几何体的主视图是
6．下列运算中，正确的是
A．x+x=2x B． 2x－x=
7．若分式
有意义，则x的取值范围是
A．x≠1 B．x>
8．如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB：FG=2：3，则下列结论正确的是
A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C．3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F
9．将1、2、3三个数字随机生成的点的坐标，列成下表。如果每个点出现的可能性相等，那么从中任意取一点，则这个点在函数y=x图象上的概率是
（1，1）
（1，2）
（1，3）
（2，1）
（2，2）
（2，3）
（3，1）
（3，2）
（3，3）
A．0．3 B．0．
D．
10．如图，
是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周， P为上任意一点，若AC=5，则四边形ACBP周长的最大值是
A． 15 B．
D．15+
二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分.请将答案填入答题卡的相应位置）
11．分解因式：
=
12．请写出一个比
小的整数
13. 已知
，则
的值是
14. 如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上 ，OD∥AC，若BD=1，则BC的长为
15．已知, A、B、C、D、E是反比例函数
（x>0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形（阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示）
三、解答题(满分90分．请将答案填入答题卡的相应位置）
16．(每小题7分，共14分）
（1）计算：22-5×
+
（2）化简：（x－y）（x+y）+（x－y）+（x+y）
17．(每小题8分，共16分）
（1）解不等式：
，并在数轴上表示解集.
（2）整理一批图书，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
18．（满分10分）
如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
（1）从以上统计图可知,九年级（1）班共有学生 人;
（2）图1中a的值是 ;
20.（满分12分）
如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，
的三个顶点均在格点上，
请按要求完成下列各题：
（1）用签字笔画AD∥BC（D为格点），连接CD；
（2）线段CD的长为 ；
（3）请你在
的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是 ，则它所对应的正弦函数值是
。
（4）若E为BC中点，则tan∠CAE的值是
21．（满分12分）
如图，等边
边长为4，
是边
上动点，
于H，过作
∥
，交线段
于点
，在线段上取点
，使
。设
。
（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）
是线段上的动点，当四边形
是平行四边形时,求 四边形EFPQ的面积（用含
的代数式表示）；
（3）当（2）中 的四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，
为半径作圆，根据⊙E与此时
四条边交点的总个数，求相应的的取值范围。
22．（满分14分）
已知直线l：y=－x+m（m≠0）交x轴、y轴于A、B两点，点C、M分别在线段OA、AB上，且OC=2CA，AM=2MB，连接MC，将△ACM绕点M旋转180°，得到△FEM，则点E在y轴上, 点F在直线l上;取线段EO中点N,将ACM沿MN所在直线翻折，得到△PMG，其中P与A为对称点.记：过点F的双曲线为
，过点M且以B为顶点的抛物线为
，过点P且以M为顶点的抛物线为
.
（1）如图，当m=6时，
①直接写出点M、F的坐标，
②求、的函数解析式；
（2）当m发生变化时，
①在的每一支上，y随x的增大如何变化？请说明理由。
②若、中的y都随着x的增大而减小,写出x的取值范围。