中的四边形EFPQ面积最大值时.以E为圆心.为半径作圆.根据⊙E与此时四条边交点的总个数.求相应的的取值范围.——青夏教育精英家教网——

摘要：中的四边形EFPQ面积最大值时.以E为圆心.为半径作圆.根据⊙E与此时四条边交点的总个数.求相应的的取值范围.

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对于题目“如图1，在一个直角三角形的内部作矩形ABCD，其中AB和AD在两直角边上，设AB=xcm，矩形ABCD的面积为ycm²，当x取何值时，y的值最大，最大值是多少？”（答案是当x=20时，y的值最大，最大值是300）．小华同学提出了如下两个问题，你能帮助他解决吗？
如果按图2使矩形的一边BC在斜边EF上，如何解答此时求出来的最大值仍是300cm²吗？你能肯定图1和图2中的两个面积最大的矩形全等吗？请说明理由．

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如图，等边△ABC边长为4，E是边BC上动点，EH⊥AC于H，过E作EF∥AC，交线段AB于点F，在线段AC上取点P，使PE=EB．设EC=x（0＜x≤2）．
（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）Q是线段AC上的动点，当四边形EFPQ是平行四边形时，求平行四边形EFPQ的面积（用含x的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，求相应的r的取值范围．查看习题详情和答案>>

如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形的面积（用含的代数式表示）；

（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

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如图，等边边长为4，是边上动点，于H，过作∥，交线段于点，在线段上取点，使。设。

（1）请直接写出图中与线段相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；
（2）是线段上的动点，当四边形是平行四边形时,求平行四边形的面积（用含的代数式表示）；
（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大时，以E为圆心，r为半径作圆，根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数，直接写出相应的的取值范围。

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如图,等边△ABC的边长为4,E是边BC上的动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE＝EB．设EC＝x（0＜x≤2）．

（1）请直接写出图中与线段EF相等的两条线段（不再另外添加辅助线）；

（2）Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求平行四边形EFPQ的面积（用含的代数式表示）；

（3）当（2）中的平行四边形EFPQ面积最大值时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,求相应的r的取值范围．

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