2008-2009学年度聊城市莘县第一学期八年级终结性检测
数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在实数3.1416,
,0.161161116…,
中,无理数有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列叙述正确的是( )
A.0.4的平方根是±0.2 B.一(一2)3的立方根不存在
C.±6是36的算术平方根 D.一27的立方根是一3
3.下列算式正确的是( )
A.2x2?3x3=6x6 B.(x3)n÷x2n=xn
C.(a+2b)2=a2+4ab+2b2 D.(x-3y)2=x2-3xy+9y2
4.观察下列银行标志,从图案看是中心对称图形的有 个.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列各式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A.x2+4y2 B.x2-2y+
6.三角形的三边长分别是(1)7、24、25 ②9、40、41 ③l5、36、39 ④13、84、85其中能构成直角三角形的有( )
A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
7.如图,D是等腰直角三角形ABC内一点,BC是斜边,小明同学把ABD绕点A按逆时针方向旋转到
ACD’的位置,若AD=2,则DD’等于( )
A.2 B.4 C.
D.4
8.如图,将边长为2个单位的等边ABC沿边BC向右平移l个单位得到
DEF,则四边形ABFD的周长为( )
A.6 B.8 C.10 D.12
9.下列四个图形缺口都能与左图的图形缺口吻合,哪个图形有可能与左图残缺的图形拼成一个梯形 ( )
10.如图,矩形纸片ABCD中,AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折叠,点B落在点E处,AE交DC于点F,若AF=cm,则AD的长为( )
A.4cm B.5cm C.6cm D.7cm
二、填空(每小题3分。共30分)
11.的相反数是_________;立方等于一64的数是_______;
的平方根是_____________
12.若一个正数的平方根是2a-1与-a+2,则这个数是_________。
13.若32m=5,3n=10,则9 m-n的值是____________。
14.若x2+kx+81可以写成一个多项式的平方形式,那么k=___________。
15.=0,则
的值为_________________________。
16.在正方形ABCD中,如图,延长AB到E,使BE=BD,连结DE交BC于F,则∠BFD=
__________________________。
17.已知梯形的上、下底长分别为6、8,一腰长为7,另一腰长a的取值范围_________,若这个腰长为奇数,则此梯形为_________________________梯形。
18.等腰直角三角形ABC中,∠ABC=900,AB=BC=4cm,将ABC沿射线BC方向平移3cm后,得到
DEF.则图中阴影部分面积是____________________。
19.如图,梯形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,若3AO=2OC,SAOD=4cm2,则S梯形ABCD=______________。
20.如下图l是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,它是由四个全等的直角三角形围成的.若AC=6,BC=5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍,得到图2所示的“数学风车”,则这个风车的外围周长是_____________________。
三、解答下列各题(共60分)
21.分解因式(每小题4分,共8分)
(1)4a3b+4a2b2+a b3
(2)(x2+y2)2―4x2y2
22.化简求值(每小题4分,共8分)
(1)2x(x一1)一(x一l)(x+3)一(x+4)2,其中x=2
(2)(y+3x)(3x―y)一(3y一x)(3y+x),其中x= 一2,y=2
23.(17分)如图,在四边形草坪ABCD中,∠A=∠C=900,AB=120m,BC=CD,DA=50m,求四边形草坪ABCD的面积。
24.(7分)已知四边形ABCD,请在所给的方格纸(图中小正方形的边长为l个单位)内按下列要求画出相应的图形。
(1)把四边形ABCD先向右平移6个单位,再向下平移1个单位得到四边形A’B’C’D’;
(2)画出四边形A’B’C’D’关于点A ’的中心对称四边形A’B”C’’D’’。
25.(7分)如图,将矩形ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在E处,求证:EF=DF
26.(7分)如图,已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=1200,对角线AC、BD相交于点O。
试求这个菱形的两条对角线AC与BD长。
27.(7分)如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=700,∠C=400,AD=6cm,BC=15cm,
求CD的长。
解:∴AC⊥BD,∴
∴S四边形ABCD=SACD+S
ABC=
AC?PD+
AC?PB=
AC ?(PD+PB)=
AC?BD
解答问题:
(1)上述证明得到的性质可叙述为__________________________________________;
(2)如下图2,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,对角线AC上BD,且交于点P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述性质求梯形的面积。