2008-2009学年度曲阜师大附中第二学期八年级期中学业水平评测
数学试卷
说明：考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意）
1．在式子
，
，
，0，
，
，
，
中，分式的个数是（ ）
A．5 B．
2．下列各式中，无论
取何值，分式都有意义的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．在同一直角坐标系中，函数
与
的图像大致是（ ）
4．把分式
中的分子分母的
都同时扩大为原来的2倍，那么分式的值将是原分式值的（ ）
A．2倍 B．4倍 C．一半 D．不变
5．反比例函数
，当
时，
随的增大而增大，那么
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
6．一水池有甲乙两个进水管，若单独开甲、乙管各需要
小时、
小时可注满空池；现两管同时打开，那么注满空池的时间是（ ）小时。
A．
B．
C．
D．
7．分式
，
，
，
中是最简分式的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
8．已知反比例函数
的图像经过点（1，2），则函数
可为（ ）
A．
B．
C．
D．
9．若
的值为
，则
的值为（ ）
A．1 B．－
D．
10．若一个三角形的三边长为3、4、，则使此三角形是直角三角形的的值是（ ）
A．6 B．5或
C． D．5
11．在函数
的图像上有三点
、
、
，已知
，则下列各式中，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于古代数学家赵爽的《勾股圆方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为，较长直角边为，那么
的值为（ ）
A．13 B．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（只要求填写最后结果）
13．将－0.000000723用科学记数法表示为__________。
14．反比例函数
中，
__________；图像在第__________象限。
15．已知方程
有增根，则这个增根一定是__________。
16．如下图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为
17．我们学习过反比例函数。例如，当矩形面积
一定时，长是宽的反比例函数，其函数关系式可以写为
（为常数，
）。请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式。
例：______________________________；函数关系式：____________________。
18．给出一组式子：
，
，
，
……请你观察式子的规律，接着写出第五个式子：____________________。
三、解答下列各题：
19．作图题：在数轴上作出表示
的点。（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）
20．计算：
21．计算：
22．解分式方程：
23．如下图，P（
），Q（
）是反比例函数
在第一象限内的点。求
的值。
24．某人驾车从A地到B地，出发2小时后，车子出了点毛病，耽搁半小时修好了车，为了弥补耽搁的时间，他将车速增加到原来的1.6倍，结果按时到达。已知A，B两点的距离为100千米，求某人原来驾车的速度。
25．如下图所示，△ABC中，∠B＝45°，∠C＝30°，
，求：AC的长。
26．如下图所示，点A、B在反比例函数的图像上，且点A、B的横坐标分别为、
，
轴于点C，且△AOC的面积为2。
（1）求该反比例函数的解析式。
（2）若点（
）、（
）在该函数的图像上，试比较
与
的大小。
（3）求△AOB的面积。