1．如果a与－2互为倒数，那么a是（    ）

A．－2             B．－              C．           D．2

2．大多数细菌的直径在0.5~5微米(1微米＝10^－6米)之间．某种细菌的直径为0.7微米，用科学记数法可表示为（    ）

A．0.7×10^―6米    B．0.7×10^―7米       C．7×10^―6米      D．7×10^―7米

3．不等式x+3＞0的解集在数轴上表示正确的是(    )

4．在函数y中自变量x的取值范围是（    ）

A．x≠1          B．x≠0           C．x＞1           D．x＜1

5．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(    )

A．等边三角形        B．菱形            C．等腰梯形                D．平行四边形

6．如图：把一个转盘等分成六个小扇形，小明想把其中的几个小扇形涂成红色，使得随机转动转盘后，指针落在红色区域的概率为，则小明应将其中的几个小扇形涂成红色？（    ）

A．1          B．2          C．3                D．4

7．下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何体是（    ）

A．正方体     B．圆柱     C．三棱柱        D．圆锥

8．如图，AB是⊙O直径，∠D = 35°，则∠BOC的度数为（    ）

A．120°　                       B．70°　    

   C．100°　                       D．110°

9．给出以下三个命题：

①对角线相等的四边形是矩形；

②一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形；

③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．其中真命题有（　 　）

A．0个          B．1个         C．2个         D． 3个

10．如图1，把圆形井盖卡在角尺（角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，则可知井盖的直径是（　 　）

A．25cm                         B．30cm 

C．50cm                         D．60 cm

11．方程 的解为                ．        

12．将命题“等腰三角形的两个底角相等”改写为“如果……，那么……”的形式：

如果                            ，那么                                  ．

（写一个满足条件的k的值即可）

14．学校广播站要招聘一名记者，小明、小亮报名参加了3项素质测试，成绩如下：

采访写作

计算机

创意设计

小明

70分

70分

85分

小亮

90分

75分

60分

把采访写作、计算机、创意设计成绩按5┱2┱3的成绩计算两个人的素质测试平均成绩，那么，谁将被录取？答：              ．

15．如图，扇形OAB的圆心角为直角，正方形OCDE的顶点分别在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交ED的延长线于点F，如果正方形的边长为1，图中阴影部分面积为          ．

16．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC 是矩形，点B坐标分别为 (5，4)，点P为BC上动点，当△POA为等腰三角形时，点P点坐标为             ．

17．计算：

18．先化简，再求值．                                               

（a≥0,b＞0），其中a=2，b=8．

19．为了了解全县12000名中学生体育的达标情况，现从七、八、九年级学生中共抽查了1000名学生的体育达标情况作为一个样本，制作了各年级学生人数分布情况、各年级达标人数的两张统计图．

（1）样本中七年级学生共有          人，七年级学生的体育达标率为             ；

（2）三个年级学生中体育达标率最高的是那个年级？答：                  ；

（3）估计全县体育达标的学生人数有多少人．

20．团体购买公园门票的价格如下表所示：

购票人数

1～50人

51～100人

100人以上

票价

10元/人

8元/人

6元/人

今有甲、乙两个旅行团，其中甲团不足50人，乙团超过50人但不足100人．如果两团分别购票，一共要付门票费908元；如果两个团合在一起作为一个团体购票，一共要付612元．

⑴判断两团总人数是否超过100人？说明理由；

⑵求甲、乙两旅行团分别有多少人．

21．如图，△ABC中，∠BAC=45°，高AD、CE相交于点H．

⑴求证：BE=EH ；

⑵若AE=4，BE =3，求CH的长

22．如图，△ABC为网格中的格点三角形．

（1）．画出图形

?．△ABC关于y轴所在直线对称的△A₁B₁C₁；?．△ABC关于直线OM对称的△A₂B₂C₂；

（2）填空：

下列哪些变换可使△A₂B₂C₂与△A₁B₁C₁重合？答：          （填上所有正确的序号）

①将△A₂B₂C₂以直线ON为对称轴进行轴对称变换．

②将△A₂B₂C₂绕点O顺时针旋转90°．

③先将△A₂B₂C₂沿B₂B₁方向平移B₂B₁的距离，再将平移得到的三角形绕点B₁顺时针旋转90°．

23．将两块大小完全相同的直角三角板△AEB和△CDB如图摆放，斜边AB=BC=10cm，

∠B=60°．求图中两块三角板重叠部分（即四边形DBEF）的面积．

五、（第24题7分，第25题6分，共13分）

24．家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料，它的电阻R（kΩ）随温度t（℃）（在一定范围内）变化的大致图象如图所示．通电后，发热材料的温度在由室温10℃上升到30℃的过程中，电阻与温度成反比例关系，且在温度达到30℃时，电阻下降到最小值；随后电阻随温度升高而增加，温度每上升1℃，电阻增加kΩ．

⑴求当10≤t≤30时，R和t之间的关系式；

⑵求温度在30℃时电阻R的值；并求出t≥30时，R和t之间的关系式；

⑶家用电灭蚊器在使用过程中，温度在什么范围内时， 发热材料的电阻不超过6 kΩ？

25．位于坐标原点的一个质点M按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的可能性相同．

①列出质点M移动3次时所有可能的方法，并用坐标表示出它的位置；

②求质点M移动3次后位于点（1,2）的概率．

六、（本题8分）

26．如图：已知二次函数y=ax²-x+a+2过点A（1，0），

（1）求a的值；

（2）写出该函数图象的顶点坐标；

（3）代数式ax²-x+a+2的值可取到哪几个正整数？求出它取正整数时所对应的x的值．（要求写出求解过程）

七、（本题8分）

27．已知：如图，△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点D，且 D为AC的中点，过D作DE⊥CB，垂足为E．

（1）判断直线DE与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）已知CD=4，CE=3， 求⊙O的半径．

八、（本题9分）

我们知道二元一次方程组的求解方法是消元法，即可将它化为一元一次方程来解，可求得方程组有唯一解．

我们也知道二元一次方程2x+3y=12的解有无数个，而在实际问题中我们往往只需要求出其正整数解．

下面是求二元一次方程2x+3y=12的正整数解的过程：

由2x+3y=12得：y==4－x

∵ x、y为正整数，  ∴      则有0＜x＜6

又y=4－x为正整数，则x为正整数，所以x为3的倍数．

又因为0＜x＜6，从而x=3，代入：y=4－×3=2

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：⑴若为正整数，则满足条件的x的值有几个． （    ）

A．2         B．3         C．4        D．5

⑵九年级某班为了奖励学习进步的学生,花费35元购买了笔记本和钢笔两种奖品，其中笔记本的单价为3元/本，钢笔单价为5元/支，问有几种购买方案？

⑶试求方程组的正整数解．