2007-2008学年度菏泽市定陶县第一学期八年级期末考试
数学试卷
一、精心选一选(每小题3分,共36分)
1.下面是某同学在一次测验中的计算摘录:( )
①
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.下列等式从左到右的变形是正确的因式分解的是( )
A.2y+
=
2(y+
) B.
2一
―
=(
一
)2
C.4一y4=(
2+y2)(
+y)(
-y) D.一
a一
-
3.为了了解八年级学生的体能情况,随机抽查了其中30名学生,测试1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算仰卧起坐次数在l5―20次之间的频率是( )
A.0.1 B.0.
4.若52ym与4xn+m-1y的和是单项式,则代数式m2一n的值是( )
A.1 B.一l C.一3 D.3
5.若规定※y=3
一2y+1,则(一2)※(3※4)的值为( )
A.8
B.一
6.等腰三角形一腰上的离与另一腰的夹角为30°,则顶角度数为( )
A.60° B.120° C.60°或l50°D.60°或l20°
7.下列图形中,不是轴对称图形的是( )
A.有两个角相等的三角形 B.有两个角分别为55°与75°的三角形
C.有两个角分别为50°和80°的三角形 D.有一个角为45°的直角三角形
8.已知函数与
的图象的交点在
轴负半轴上,那么m的值为( )
A.±2 B.±
9.若点P关于轴的对称点为P1(
A.(9,3) B.(一9,3) C.(9,一3) D.(一9,一3)
10.如图,观察图像,判断下列说法错误的是( )
A.方程组的解是
B.不等式>2
一1的解集是:
>l
C.不等式≤2
一1的解集是
≥1
D.方程2-1=
的解为x=1
11.如图已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的角平分线,PM⊥BD,PN⊥BE,垂足分别为M,N,那么PM与PN的关系是( )
A.PM>PN B.PM<PN C.PM=PN D.无法确定
12.为了确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为:明文a、b、c,对应的密文为:a+1,2b+4,
A.4,5,6
B.6,7,
二、细心填一填(每小题3分,共36分)
13.一l26y5÷( )=4
3y2
14.等腰三角形的底角为15°,腰长为
15.已知,则
=__________.
16.若是完全平方式,则m=__________.
17.如图△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=
18.若∠AOB=30°,点P在∠AOB内,且P关于OA、OB的对称点为Pl,P2,则△OP1P2为_______三角形.
19.在平面镜里看到背面的墙上电子钟如图所示,此时的实际时间为________.
20.若l
21.某图书馆有Ⅰ类,Ⅱ类,Ⅲ类图书,它的扇形统计图如下图所示。那么
(1)Ⅰ类图书占___________%,圆心角的度数为___________.
(2)若Ⅱ类图书有420万册,则Ⅲ类图书有_______________册.
22.一次函数,不经过第________或第__________象限.
23.如果a2+
24.如图,上午8时,一条船从A处出发以15海里/h的速度向正北航行,上午10时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=42°,∠NBC=84°,从B处到灯塔C的距离是_______海里.
三、耐心做一做(共48分)
25.(6分)分解因式:
(1)一32+6
y一3y2(3分)
(2)(
2+4)2―16
2(3分)
26.(15分)化简与求值
(1)
(2)[(+2y)2一(
一2y)(
+2y)]÷2y,其中
==1,y=-2. (4分)
(3)(1一)(1一
)……(1一
)(4分)
(4)作图:如图,有两个班的学生分别在M、N两处参加植树劳动,现要在道路AB、AC的交叉区域内设一茶水供应点P,要使点P到两条公路的距离相等,且使PM=PN,请用直尺和圆规作出P点,保留作图痕迹,不写作法. (4分)
27.(6分)AD是△ABC的角平分线,DE、DF分别是△ABD和△ACD的高,AD垂直平分EF吗?为什么?
(1)已知≠l,计算:
(1一)(1+
)=____________
(1一)(1+
+
2)=____________
(1一)(1+
+
2+
3)=
____________
(2)观察上式并猜想:
(1-)(1+
+
2+…+
2005)=__________.
(3)根据你的猜想计算:
1+2+22+23+…十22006的值.
29.(6分)在2006年青岛崂山北宅樱桃节前夕,某果品批发公司为指导今年的樱桃销售,对往年的市场销售情况进行了调查统汁,得到如下数据:
销售价(元/千克)
…
25
24
23
22
…
销售量y(千克)
…
2000
2500
3000
3500
…
(1)在如图的直角坐标系内,作出各组有序数对(,y)所对应的点;(2)连接各点并观察所得的图形,判断y与
之间的函数关系;(3)并求出y与
之间的函数关系式.
30.(9分)如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,点B、C、D在同一条直线上,BE交AC于F,AD交CE于G
(1)求证:△BCE≌△ACD;
(2)求证:CF=CG;
(3)判断△CFG的形状,并说明理由.