2008年浙江省初中毕业生学业水平考试(金华卷)
数 学 试 题 卷
考生须知：
1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为100分钟,本次考试采用开卷形式.
2.全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.
3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号.
4.作图时,可先使用2B铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.
卷 Ⅰ
说明：本卷共有1大题，10小题，共30分.请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.
一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)
1.如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出5吨大米表示为（ ）
A．－5吨 B．＋5吨 C．－3吨 D．＋3吨
2.化简
的最后结果是（ ）
Ａ．
3.在生活和生产实践中,我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小.小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是（ ）
4.
A.北纬31o B.东经103.5o C.金华的西北方向上 D.北纬31o，东经103.5o
5.金华火腿闻名遐迩.某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分装质量为
包装机
甲
乙
丙
方差(克2)
1.70
2.29
7.22
A.甲 B.乙 C.丙 D.不能确定
6.如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图.点P处放一水平的平面镜,
光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处,已知
AB⊥BD，CD⊥BD,
且测得AB=
A.
7.如图, 已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA,若∠D的度数是50o,则∠C的度数是（ ）
A.50o B. 40o C. 30o D.25o
8.在a2□
A.1
B.
C.
D.
9.某抗震蓬的顶部是圆锥形,这个圆锥的底面直径为
A
米2
D.60米2
10.三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km.如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
卷 Ⅱ
说明：本卷共有2大题，14小题，共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.
二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分)
11.已知分式
的值为0,那么x的值为 .
12.相交两圆的半径分别为6cm和8cm，请你写出一个符合条件的圆心距为 cm.
13.如果x＋y=－4,x－y=8,那么代数式x2－y2的值是 .
14.如图是我市某景点6月份1～10日每天的最高温度折线统计图．由图中信息可知该景点这10天最高温度的中位数是 ℃.
15.把两块含有30o的相同的直角三角尺按如图所示摆放，使点C、B、E在同一直线上,连结CD,若AC=6cm,则△BCD的面积是 cm2.
16.如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为
，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为
，…，依此类推,由正
边形“扩展”而来的多边形的边数记为
（n≥3）.则
的值是 ,当
的结果是
时，n的值 .
三、解答题 (本题有8小题,共66分,各小题都必须写出解答过程)
17.(本题6分)
（1）计算:
（2）解不等式：5x-3＜1-3x
18.(本题6分)
如图，在△ABC 和△DCB中，AC与BD相交于点O，AB=DC，AC=BD.
（1）求证: △ABC≌△DCB；
（2）△OBC的形状是 (直接写出结论,不需证明).
19.(本题6分)
在平面直角坐标系中, △ABC的三个顶点的位置如图所示，点A'的坐标是（－2,2）, 现将△ABC平移,使点A变换为点A', 点B′、C′分别是B、C的对应点.
（1）请画出平移后的像△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点B′、C′的坐标: B′ （ ） 、C′ （ ） ；
（2）若△ABC 内部一点P的坐标为（a,b），则点P的对应点P ′的坐标是 （ ） .
（温馨提示:作图时,别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔!）
20.(本题8分)
如图,
CD切⊙O于点D,连结OC,
交⊙O于点B,过点B作弦AB⊥OD，点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=
.
求：（1）弦AB的长；
（2）CD的长；
（3）劣弧AB的长（结果保留三个有效数字, sin53.13o
≈0.8, 
≈3.142）.
21.(本题8分)
跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米，到地面的距离AO和BD均为0.9米，身高为1.4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax2＋bx＋0.9.
（1）求该抛物线的解析式；
（2）如果小华站在OD之间,且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时超过她的头顶,请结合图像,写出t的取值范围 .
22.(本题10分)
九(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛,老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图．
九(3)班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表
分数段（分）
49.5～
59.5
59.5～
69.5
69.5～
79.5
79.5～
89.5
89.5～
99.5
组中值（分）
54.5
64.5
74.5
84.5
94.5
频数
a
9
10
14
5
频率
0.050
0.225
0.250
0.350
b
（1）频数分布表中a= ,b= ；
（2）把频数分布直方图补充完整；
（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖, 一等奖奖励作业本15本及奖金50元, 二等奖奖励作业本10本及奖金30元,已知这部分学生共获得作业本335本,请你求出他们共获得的奖金.
23.(本题10分)
如图1，已知双曲线
与直线
交于A,B两点，点A在第一象限.试解答下列问题:
（1）若点A的坐标为（4,2）,则点B的坐标为 ；若点A的横坐标为m, 则点B的坐标可表示为 ；
（2）如图2,过原点O作另一条直线l,交双曲线于P,Q两点,点P在第一象限.
①说明四边形APBQ一定是平行四边形；
②设点A,P的横坐标分别为m,n, 四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能, 直接写出m,n应满足的条件；若不可能，请说明理由.
24.(本题12分)
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0，4），点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD.
（1）求直线AB的解析式；
（2）当点P运动到点（
,0）时，求此时DP的长及点D的坐标；
（3）是否存在点P,使△OPD的面积等于
,若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.
