如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直线AC的解析式；

(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；

(3) 是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直线AC的解析式；

(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；

(3) 是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，ΔABC是直角三角形，∠ACB=90°,点A (-15,0), AB=25，AC=15,点C在第二象限,点P是y轴上的一个动点,连结AP,并把ΔAOP绕着点A逆时钟方向旋转.使边AO与AC重合.得到ΔACD。

(1) 求直线AC的解析式；

(2) 当点P运动到点(0，5)时，求此时点D的坐标及DP的长；

(3) 是否存在点P，使ΔOPD的面积等于5，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边A0与AB重合，得到△ABD．

(1)求点B的坐标；
(2)当点P运动到点(，0)时，求此时点D的坐标；
(3)在点P运动的过程中是否存在某个位置，使△OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是(0，4)，点B在第一象限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边A0与AB重合，得到△ABD．

 (1)求点B的坐标；

(2)当点P运动到点(，0)时，求此时点D的坐标；

(3)在点P运动的过程中是否存在某个位置，使△OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．