2008年滨州市滨城区九年级第一次模拟考试数学试题
注意事项：
1.答题前请考生务必在试卷的规定位置将自己的学校、姓名、考试号等内容填写准确.
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。第Ⅰ卷为选择题，共42分，第Ⅱ卷为非选择题，共78分,全卷共120分,考试时间为120分钟.考试不允许使用计算器.
第Ⅰ卷(选择题 共42分)
一、选择题：本题共12小题，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项填在第Ⅱ卷相应的表格内，第1-6小题每小题3分，第7-12小题每小题4分，错选、不选、多选均不得分.
1. 比较数的大小，下列结论错误的是：
（A）-5＜-3 （B）2＞-3＞0 （C）-
＜0＜
（D）-
＞-
＞-
2. 纳米是一种长度单位，１纳米＝
米，已知某种植物花粉的直径约为35000纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为 ：
（A）
米
米 （C）3.5
米 （D）3.5
米
3. 若规定误差小于1，那么
的估算值为：
（A）3 （B）7或8 （C）8 （D）6或7
4. 下列根式中是最简二次根式的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
5. 下列平面图形中不能围成正方体的是：
6. 一只袋中有红球m个，白球7个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个，取得白球的可能性与不是白球的可能性相同，那么m与n的关系是：
（A）
（B）
（C）
（D）
7. 如图，
，
，那么
与
之间的关系正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
8. 当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了，这是因为：
（A）汽车开的很快 （B）盲区减小 （C）盲区增大 （D）无法确定
9. 已知二次函数y＝2x2＋9x+34，当自变量x取两个不同的值x1、x2时，函数值相等，则当自变量x取x1＋x2 时的函数值与：
（A）x＝1 时的函数值相等 （B）x＝0时的函数值相等
（C）x＝时的函数值相等 （D）x＝－
时的函数值相等
10. 下图中表示一次函数
与正比例函数
(
，
是常数，且
)图象的是
．
11. 下面是李刚同学在一次测验中解答的填空题，其中答对的是：
（A）若
，则
；
（B）方程
的解为
；
（C）若分式
的值为零，则
；
（D）用公式法解方程
的结果是
.
12. 方程组
解的组数为：
（A）1 （B）2 （C）3 （D）4
第Ⅱ卷 非选择题部分（共78分）
二、填空题：本题共5小题，共20分.只要求填写最后结果，每小题填对得4分.
13. 直线l上的一点到圆心的距离等于⊙O的半径，则l与⊙O的位置关系是 .
14. 在平行四边形
中，
、
、
的长度分别为
、
、
，则平行四边形的周长是_____________.
15. 在直角坐标系中，已知点A（4，y）、B（x,
）, 若AB//x轴，且线段AB的长为5，则xy=
.
16. 观察下列各式：1×3+1=4=22；2×4+1=9=32；3×5+1=16=42；4×6+1=25=52；……，请写出第n个式子 .
17. 小敏中午放学回家自己煮面条吃．有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条及佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各道工序，除④外，一次只能进行一道工序．小敏要将面条煮好，最少用 分钟．
三、解答题：本大题共7小题,共58分.解答题应写出文字说明，推演步骤或证明过程.
18. (本题满分6分) 先化简，再求值：
，其中： 
，
.
19. （本题满分8分）从某市中学参加初中毕业考试的学生成绩中抽取40名学生的数学成绩，分数如下：90，86，61，86，73，86，91，68，75，65，72，81，86，99，79，80，86，74，83，77，86，93，96，88，87，86，92，77，98，94，100，86，64，100，69，90，95，97，84，94.这个样本数据的频率分布表如下表：
分 组
频数累计
频数
频率
59.5-64.5
?
2
0.050
64.5-69.5
?
3
0.075
69.5-74.5
?
3
0.075
74.5-79.5
?
4
0.100
79.5-84.5
?
4
84.5-89.5
正正
10
0.250
89.5-94.5
正?
7
0.175
94.5-99.5
正
5
0.125
99.5-104.5
?
2
0.050
（1）这个样本数据的众数是多少？
（2）在这个表中，数据在79.5-84.5的频率是多少？
（3）估计该校初中毕业考试的数学成绩在85分以上的约占百分之几？
20. (本题满分8分) 如图，在正方形的对角线
上取一点
，使
，过作
交于
.
（1）求证：
； （2）求
的度数.
21. (本题满分8分) 某工厂现有甲种原料360kg，乙种原料290kg，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件.已知生产一件A种产品需甲种原料9kg、乙种原料3kg；生产一件B种产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg.
(1)设生产
件A种产品，写出应满足的不等式组；
(2)有哪几件符合题意的生产方案？请你帮助设计.
22. (本题满分8分) 如图，已知一次函数
和反比例函数
图象在第一象限内有两个不同的公共点
、
．
（1）求实数
的取值范围；
（2）若
的面积
，求的值．
23. (本题满分10分) 某产品每件的成本是120元，为了解市场规律，试销阶段按两种方法进行销售，结果如下：
方案甲：保持每件150元的售价不变，此时日销售量为50件；
方案乙：不断地调整售价，此时发现日销售量y（件）是售价x（元）的一次函数，且前三天的销售情况如下表：
x（元）
130
150
160
y（件）
70
50
40
（1）如果方案乙中的第四天、第五天售价均为180元，那么前五天中，哪种方案的销售总利润大？
（2）分析两种方案，为获得最大日销售利润，每件产品的售价应写为多少元？此时，最大日销售利润S是多少？
（注：销售利润=销售额-成本额，销售额=售价×销售量）
24. (本题满分10分) 如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上.
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，判断这棵大树是否位于最大矩形水池的边上.
