巳知：如图，在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆交AB于点E，与AC切于点D．当AD²+AE²=5时，AD、AE（AD＞AE）是关于x的方程x²-（m-1）x+m-2=0（m≠0）的两个根．
（1）求实数m的值；
（2）证明：CD的长度是无理方程2-x=1的一个根；
（3）以B点为坐标原点，分别以AB、BC所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，求过A、B、D三点且对称轴平行于y轴的抛物线的解析式．

已知：关于的一元二次方程（m为实数）

1.若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；

2.在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；

3.若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．

已知：关于的一元二次方程（m为实数）
【小题1】若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；
【小题2】在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过轴上的一个固定点；
【小题3】若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的解析式．