1．方程的解是　　　　　　　　　　　　  （     ）  

（A）　       （B）　     （C）　      （D）　或3

2．方程的左边配成完全平方后所得方程为        （     ）   

（A）　      　（B） 　  

（C） 　     　 （D）　

3．下列方程中，有两个相等的实数根的方程是                 　（    ）

（A）　          　（B）　

（C）　           （D）　

4．某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是81元.则平均每次降低成本          （     ）  

（A）　8.5％     　（B）　9％    　 （C）　9.5％     　（D）　10％

5．下列命题中,真命题是　　　　　　　　　　　　　　　　　　  　（     ）  

(A) 对角线相等的四边形是矩形      　　     (B) 相似三角形一定是全等三角形

(C) 等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合 (D) 等腰三角形一定是中心对称图形

6．二次函数配方成 的形式后得　　　  （     ）  

（A）　    　   （B）　    

（C） 　    　 （D）　

7．已知抛物线过(1，－1)、(2，－4)和(0，4)三点，

那么a、b、c的值分别是（　　）

（A）a＝－1，b＝－6，c＝4　（B）a＝1， b＝－6，c＝－4

（C）a＝－1，b＝－6，c＝－4  （D）a＝1， b＝－6，c＝4

8．函数的图象的顶点坐标是(3，2)，则这个二次函数的函数关系式是　（　　）

（A） 　（B）　

（C） 　（D） 

9．二次函数的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

（A）a＞0，b＞0，c＞0 

（B）a＜0，b＜0，c＞0  

（C）a＜0，b＞0，c＜0 

（D）a＜0，b＞0，c＞0

10．若一元二次方程ax²+bx+c＝0的两根为x₁＝－3，x₂＝1，

则二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴是　　　　　　　  （     ）  

（A）　直线x = 1    （B）　y轴    （C）　直线x = －1   （D）　直线x = －2

11．关于的方程是一元二次方程，则的值为　　　　　　．

12．关于x的方程x²－mx－2=0的两根互为相反数，那么m值为                   ．

13．一个长方形铁片的长是宽的2倍，四角各截去一个边长为5cm的正方形，然后折起来做一个没盖的盒子，作成的盒子容积为1500cm³，则这个长方形铁片的长等于　　　　　cm，宽等于　　　　　cm．

14．“内错角相等，两直线平行”的逆命题是__________________________．

15．二次函数的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是　　　　 　　．

16．已知抛物线 的最大值是0，则m的值是　　　　 　．

17．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为                     ．

18．若抛物线与轴的两个交点为A、B，则线段AB的长度是       ．

19．一小球以15m/s的初速度向上竖直弹起．它在空中的高度h (m)与时间t (s)

满足关系式：h＝15 t－5t ²，当t ＝_______s时，小球的高度为10m．

20．如图，矩形ABCD中，点E为BC边的中点，将∠D折起，使点D落在点E处．请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写作法，要保留作图痕迹）（本题5分）

结论：直线        即为折痕，多边形          即为折叠后的图形．

21． 如图，在□ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AF＝CE．

求证：BE＝DF．（本题6分）

22．解下列关于方程的问题（共12分）

（1） 解方程  （4分）     

（2）解方程    （4分）      

（3）已知关于x的方程的两个根是0和－3，

求p、 q的值．  （4分）

23．关于的方程有两个不相等的实数根，

（1）求的取值范围；             （3分）

（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出的值；

若不存在，请说明理由．      （3分）

则原方程可化为  ①

解得．

当时，，

当

∴原方程的解为：

解答问题：仿造上题解方程：．　（本题6分）

25．如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB＝12米，两侧距地面5米高C、D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD＝8米，求这个门洞的高度. （提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以AB的中点为坐标原点建立直角坐标系.）（本题7分）

26．让我们一起来探究以下问题：

(1) 在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为                  ．

(在横线上填上正确答案的序号)

    ①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个．

(2) 设在同一平面内有n条互不重合的直线，它们最多有S个交点(整数n≥2)，

请通过分析，填写下表：

n

2

3

4

5

…

1

…

(3) 请猜想(2)中S与n的函数关系式：                                 ．

(4) 如果平面内若干条互不重合的直线最多有55个交点，求直线的条数．（本题10分）

27．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，

增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，

商场平均每天可多售出2件．

(1) 若为了尽快减少库存，且每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2) 若要获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润是多少元？（本题8分）

附加题：(本题10分)（A制班、双语班必做）

如图，已知A（0，1）、D（4，3），P是以AD为对角线的矩形ABDC内部（不在各边上）的一个动点，点C在轴上，抛物线以P为顶点.

（1）能否判断抛物线的开口方向？请说明理由．　

（2）设抛物线与轴有交点F、E（F在E的左侧），△E AO与△FAO的面积之差为3，且这条抛物线与线段AD有一个交点的横坐标为，这时能确定a、b的值吗？若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围.（本题的图形仅供分析参考用）