2006-2007学年度江苏省盐城市盐城中学初三年级第一学期期中试卷——青夏教育精英家教网——

2006-2007学年度江苏省盐城市盐城中学初三年级

第一学期期中试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1、已知方程x²－x＋1=0，则……………………………………………………… ( )

A、方程有两个不相等的实数根 B、方程有两个相等的实数根

C、方程没有实数根 D、方程只有一个实数根

2、已经有两个正方形瓷砖，再用几个边长相等的正三角形瓷砖就可以在一个点周围进行平面镶嵌 …………………………………………………………………………… ( )

A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

3、下列语句中，正确的是………………………………………………………… ( )

A、同一平面上三点确定一个圆；

B、三角形的外心是三角形三边中垂线的交点；

C、三角形的外心到三角形三边的距离相等；

D、菱形的四个顶点在同一个圆上．

4、方程x（x－2）=x－2的根为 ………………………………………………………( )

A、x₁=1，x₂=2 B、x₁=0，x₂=2 C、x=2 D、x₁=0，x₂=1

5、如图，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠OAC=20°，则∠AOB的度数是( )

A、10° B、20° C、40° D、70°

6、如图，点P是⊙O直径AB的延长线上一点，PC切⊙O于点C，已知OB=3，PB=2则PC等于…………………………………………………………………………………( )

A、2 B、3 C、4 D、5

7、如图，若点O是△ABC的内心，∠ABC=80°，∠ACB=60°则∠BOC的度数为( )

A、140° B、130° C、120° D、110°

第5题图

第6题图

第7题图

A、100（1 +x）²=380 B、100（1 +x）+100（1 +x）²=380

C、100+100（1+x）²=380 D、100+100（1 +x）+100（1 +x）²=380

8、某厂一月分生产机器100台，计划第一季度共生产380台。设二、三月份每月的平均增长率为x，则根据题意列出的方程是………………………………………… ( )

9、如图所示，B为建筑物的最高点，从地面上的点A用测角仪测得B点的仰角（即

∠BDE）为α，测角仪高AD=b，若AC=a，则建筑物CB的高可表示为…… ( )

A.CB=b+asinα B.CB=b+ C.CB=b+atanα D.CB=b+

10、如图，正△ABC的边长为3，绕其中心O将△ABC旋转180°得到△DEF，则

△ABC和△DEF重叠部分的面积为………………………………………………… ( )

A、 B、 C、 D、

第10题图

第9题图

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11、我市某天的最高气温是17℃，最低气温是5℃，那么当天的最大温差是 ℃．

12、已知cosα=，则锐角α= °．

13、如图，△ABC内接于⊙O，∠A=45°，OB=2cm，则BC= cm．

14、为了测量一个圆铁环的半径，某同学用了如下方法，将铁环平放在水平桌面上，用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据，进而求出铁环半径，若测得PA=5cm，则铁环的半径是 cm．

第14题图

第13题图

15、请你写出一个关于x的的一元二次方程，且有一根为0：．

16、已知关于x的方程kx²―x―2=0的一个根为2，则k= ．

17、两圆相内切，且圆心距为1cm ，其中一圆的半径为3cm ，则另一圆的半径是

cm．

18、直角坐标系中，以P（2，1）为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，则r的值为．

三、解答题：（本大题共96分）

19．按要求解下列方程：（本小题共8分）

（1）x²+x―1=0（用配方法解）（2）4x²－8x=1

20、（本小题共5分）计算：2cos30°―2sin60°cos45°+

21、（本小题共6分）如图：已知tanA=2，BC=4．

（1）求AC边的长；

（2）求sinA的值．

22、（本小题共7分）已知关于x的方程x²―2（m+1）x+m²=0。

（1）当m为何值时，方程有两个实数根？

（2）为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求出这两个根．

23、（本小题共7分）已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在这个三角形的高CD上，E、F分别是边AC和BC的中点．判断四边形CEDF的形状并说明理由．

24、（本小题共7分）如图，阴影部分是由4段以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的，这个图形被称作为斯坦因豪斯图形．

（1）请你在右边已作好的正方形中作出这四段弧，将其补成斯坦因豪斯图形（不要求写作法，留下作图痕迹，阴影部分用斜线填涂）．

（2）若图中正方形的边长为10，请你求出图中阴影部分的面积．

25、（本小题共8分）如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．

（1）试说明：ED是⊙O的切线；

（2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长．

26、（本小题共12分）姚明是我国著名的篮球运动员，他在2005－2006赛季NBA常规赛中表现非常优异．下面是他在这个赛季中，分期与“超音速队”和“快船队”各四场比赛中的技术统计．

场次

对阵超音速

对阵快船

得分

篮板

失误

得分

篮板

失误

第一场

21

10

2

25

17

2

第二场

29

10

2

28

14

0

第三场

24

14

2

17

12

4

第四场

26

10

4

22

7

2

(1)请分别计算姚明在对阵“超音速”队的四场比赛中，四场得分的平均分是多少？在对阵“快船”队的四场比赛中，四场得分的平均分是多少?

(2)请你从得分的角度利用方差进行分析，姚明在与“超音速”和“快船”的比赛中，对阵哪一个队的发挥更稳定?

(3)如果规定“综合得分”为：平均每场得分×l＋平均每场篮板×1．5十平均每场失误×(－1.5)，且综合得分越高表现越好，那么请你利用这种评价方法，来比较姚明在分别与“超音速”和“快船”的各四场比赛中，对阵哪一个队表现更好?

27、（本小题共8分）某商场进了一批服装，进货单价为50元，若按每件60元出售，则可销售800件；若每件每提价2元出售，则其销售量就减少40件，现预算要获利润12000元，应按每件多少元出售？这时应进多少件服装？

28、（本小题共8分）如图，已知⊙O₁与⊙O₂相交于A、B两点，且点O₂在⊙O₁上．

（1）如图①，AD是⊙O₂的直径，连接DB并延长交⊙O₁于点C，试说明CO₂⊥AD；

（2）如图②，如果AD是⊙O₂的一条弦，连接DB并延长交⊙O₁于点C，那么CO₂所在的直线是否仍与AD垂直？说明你的理由．

图①

图②

29、（本小题共10分）在一次科学探究实验中，小明将半径为6cm的圆形滤纸片按图1所示的步骤进行折叠，并围成圆锥形．

（1）求用半径为6cm的圆形滤纸按图示方法进行两次对折，滤纸片重叠部分为三层，且每层为圆时所做成的圆锥的锥角（锥角：即圆锥经过轴的截面上两条母线的夹角，例如图1中∠AOB）；

（2）取一漏斗，上部的圆锥形内壁（忽略漏斗管口处）的母线OE长为8cm，开口圆（即圆锥底面圆）的直径为8cm（如图2）．当（1）中的滤纸围成的圆锥形放入漏斗中时，能否紧贴此漏斗的内壁（忽略漏斗管口处），请你通过比较两个圆锥锥角的大小来说明；

（3）假设有一特殊规格的漏斗（如图3），其母线长为6cm，开口圆的直径为7.2cm，现将同样大小的滤纸围成重叠部分为三层的圆锥形，放入此漏斗中，且能紧贴漏斗内壁。问重叠部分每层的面积应为多少？（结果用π表示）

图1

图2

图3

30、（本小题共10分）已知：AB切⊙O于点B，线段AB的垂直平分线CF交AB于点C，交⊙O于点D、E．设点M是射线CF上的任一点，CM=a，连接AM，若CB=3，DE=8．

（1）求⊙O 半径及线段CD的长；

（2）当M在线段DE（不含端点E）上时，延长AM交⊙O于点N，连接NE，若

△ACM∽△NEM，求NE；

（3）当点M在射线EF上时，若a为小于17的正数，问是否存在这样的a，使得直线AM与⊙O相切？若存在，求出a的值；若不存在，试说明理由．