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如图山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔的顶点H，可供使用的测量工具有皮尺和一个测角仪．
(1)
请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计数种测量塔顶端到地面的高度HG的方案，在所给的图形上画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上(如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用α、β、γ等表示)；
(2)
根据你测量的数据，计算塔顶到地面的高度HG(用含有所给字母的代数式表示)；
(3)
在你设计的数种方案中，选出一种测量数量最少的方案作为最优方案．
如图用测倾仪测出∠HDM和∠HAM的度数α、γ，用皮尺量出AD和DC的长度m、n．
