2006年福建省南平市初中毕业、升学考试(新课程)
(满分:150分;考试时间:120分钟)
一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
1. .
2.当 时,分式有意义.
3.分解因式: .
4.如图是某个几何体的展开图,这个几何体是 .
5.圆柱的底面半径是3,圆柱的高是5,则圆柱的侧面积是 .(结果保留π)
6.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是 .
7.某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是 .
8.反比例函数的图像经过点(2,),则 .
9.如图, ABCD中,BD是对角线,E、F是BD上的点,且,请写出图中一对全等的三角形 .
10.矩形ABCD中,,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,且,则 .
二、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内)
11.下列运算中,正确的是……………………………………………………( )
A. B. C. D.
12.用以下图形未基本单位,不能进行密铺(铺满地面)的是……………( )
A.等边三角形 B.矩形 C.正五边形 D.正六边形
13.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是………………( )
A.W17639 B.W
C.M17639 D.M17936
14.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,Adian落在位置,若,则的度数是……………( )
A.50° B.60° C.70° D.80°
15.将长为1的绳子,截去一半,然后将剩下的再截去一半,如此下去,若余下的绳子长不足1,则至少需截几次……………………………………( )
A.6次 B.7次 C.8次 D.9次
16.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高。”乙说:“八年级共有学生264人。”丙说:“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是…………………………………………( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.甲和丙 D.甲和乙及丙
三、解答题(本大题共10小题,共96分)
17.(7分)化简:
解:
18.(7分)解不等式组:
解:
19.(8分)解分式方程:
解:
20.(8分)已知△ABC的三个顶点坐标如下表:
(1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△;
(,)
(,)
A (2,1)
( 4 ,2 )
B (4,3)
( , )
C (5,1)
( , )
(2)观察△ABC与△,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。
答:
21.(8分)如图,AB是⊙O的弦,交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。
22.(8分)如图,秋千拉绳OB的长为
23.(10分)李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查,结果如下图(为上网时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题:
(1)本次抽样调查的学生人数是人 ;
(2)每周上网时间在小时这组的频率是 ;
(3)每周上网时间的中位数落在哪个时间段 ;
(4)请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人?
答:
24.(12分)在下图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:
(1)观察图形,请填写下列表格:
正方形边长
1
3
5
7
…
(奇数)
黑色小正方形个数
…
正方形边长
2
4
6
8
…
(偶数)
黑色小正方形个数
…
(2)在边长为()的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由。
25.(14分)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于
每千克售价(元)
38
37
36
35
…
20
每天销量(千克)
50
52
54
56
…
86
设当单价从38元/千克下调了元时,销售量为千克;
(1)写出与间的函数关系式;
(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?
(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?
26.(14分)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:
(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由:
(2)若设,,当取何值时,最大?
(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?