2006年福建省南平市初中毕业、升学考试(新课程)

(满分:150分;考试时间:120分钟)

一、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)

1.       

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2.当        时,分式有意义.

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3.分解因式:               

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4.如图是某个几何体的展开图,这个几何体是              

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5.圆柱的底面半径是3,圆柱的高是5,则圆柱的侧面积是             .(结果保留π)

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6.命题“平行四边形的对角线互相平分”的逆命题是                               

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7.某电视台综艺节目从接到的5000个热线电话中,抽取10名“幸运观众”,小颖打通了一次热线电话,她成为“幸运观众”的概率是                

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8.反比例函数的图像经过点(2,),则       

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9.如图,  ABCD中,BD是对角线,E、F是BD上的点,且,请写出图中一对全等的三角形                 

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10.矩形ABCD中,,将角D与角C分别沿过A和B的直线AE、BF向内折叠,使点D、C重合于点G,且,则       

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二、选择题(本大题共6小题,每小题4分,共24分,每小题都有四个备选答案,请把你认为正确的一个答案的代号填在题后的括号内)

11.下列运算中,正确的是……………………………………………………(      )

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   A.   B.    C.    D.

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12.用以下图形未基本单位,不能进行密铺(铺满地面)的是……………(      )

   A.等边三角形     B.矩形       C.正五边形      D.正六边形

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13.如图是一辆汽车车牌在水中的倒影,则该车的牌照号码是………………(       )

   A.W17639     B.W17936    

 C.M17639     D.M17936

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14.如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在位置,Adian落在位置,若,则的度数是……………(      )

A.50°    B.60°    C.70°     D.80°

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15.将长为1的绳子,截去一半,然后将剩下的再截去一半,如此下去,若余下的绳子长不足1,则至少需截几次……………………………………(      )

A.6次      B.7次      C.8次      D.9次

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16.某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图,该校七、八、九三个年级共有学生800人。甲、乙、丙三个同学看了这两张统计图后,甲说:“七年级的体育达标率最高。”乙说:“八年级共有学生264人。”丙说:“九年级的体育达标率最高。”甲、乙、丙三个同学中,说法正确的是…………………………………………(     )

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A.甲和乙     B.乙和丙      C.甲和丙      D.甲和乙及丙

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三、解答题(本大题共10小题,共96分)

17.(7分)化简:

解:

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18.(7分)解不等式组:

解:

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19.(8分)解分式方程:

解:

 

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20.(8分)已知△ABC的三个顶点坐标如下表:

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(1)将下表补充完整,并在直角坐标系中,画出△

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  (

A (2,1)

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( 4 ,2 )

B (4,3)

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(   ,  )

C (5,1)

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(   ,  )

 

 

 

 

 

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(2)观察△ABC与△,写出有关这两个三角形关系的一个正确结论。

答:

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21.(8分)如图,AB是⊙O的弦,交AB于点C,过B的直线交OC的延长线于点E,当时,直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。

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22.(8分)如图,秋千拉绳OB的长为3米,静止时,踏板到地面的距离BE长时0.6米(踏板的厚度忽略不计),小亮荡该秋千时,当秋千拉绳有OB运动到OA时,拉绳OA与铅垂线OE的夹角为55°,请你计算此时该秋千踏板离地面的高度AD是多少米?(精确到0.1米

 

 

 

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23.(10分)李明、王鹏、齐轩三位同学对本校八年级500名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查,结果如下图(为上网时间)。根据图中提供的信息,解答下列问题:

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(1)本次抽样调查的学生人数是人           

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(2)每周上网时间在小时这组的频率是               

(3)每周上网时间的中位数落在哪个时间段                 

(4)请估计该校八年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人?

答:

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24.(12分)在下图中,每个正方形有边长为1 的小正方形组成:

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(1)观察图形,请填写下列表格:

正方形边长

1

3

5

7

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(奇数)

黑色小正方形个数

 

 

 

 

 

 

正方形边长

2

4

6

8

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(偶数)

黑色小正方形个数

 

 

 

 

 

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(2)在边长为)的正方形中,设黑色小正方形的个数为,白色小正方形的个数为,问是否存在偶数,使?若存在,请写出的值;若不存在,请说明理由。

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25.(14分)近期,海峡两岸关系的气氛大为改善。大陆相关部门于2005年8月1日起对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施,扩大了台湾水果在大陆的销售。某经销商销售了台湾水果凤梨,根据以往销售经验,每天的售价与销售量之间有如下关系:

每千克售价(元)

38

37

36

35

20

每天销量(千克)

50

52

54

56

86

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设当单价从38元/千克下调了元时,销售量为千克;

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(1)写出间的函数关系式;

(2)如果凤梨的进价是20元/千克,某天的销售价定为30元/千克,问这天的销售利润是多少?

(3)目前两岸还未直接通航,运输要绕行,需耗时一周(七天),凤梨最长的保存期为一个月(30天),若每天售价不低于30元/千克,问一次进货最多只能是多少千克?

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26.(14分)如图,正方形ABCD的边长为1,点E是AD边上的动点,从点A沿AD向D运动,以BE为边,在BE的上方作正方形BEFG,连接CG。请探究:

(1)线段AE与CG是否相等?请说明理由:

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(2)若设,当取何值时,最大?

(3)连接BH,当点E运动到AD的何位置时,△BEH∽△BAE?

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