银川一中2008届高三年级第六次月考测试

数 学 试 卷(理科)

姓名_________   班级_________  学号____

                                                     命题人:张金荣

一、选择题(每小题5分,共60分。每个小题只有一个正确答案)

1.已知集合M={x|x<3}, N={x|log2x >1},则M∩N=(    )

    A.Φ   B。{x| 0<x<3}    C. { x| 1<x<3}     D.{x| 2<x<3}

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2.圆心在Y轴上且通过点(3,1)的圆与X轴相切,则该圆的方稆是(  )

    A.x2+y2+10y=0   B.x2+y2-10y=0  C.x2+y2+10x=0   D.x2+y2-10x=0

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3.设满足约束条件则目标函数的最大值是(    )

    A.3            B.4            C.5            D.6

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4.在长为12cm的线段AB上任取一点M,并且以线段AM为边的正方形,则这正方形的面积介于36cm281cm2之间的概率为(    )

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   A.      B.       C.        D.

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5.函数f(x)=2sin(2x-)的图象为C,

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①图象C关于直线x=对称;

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②函数f(x)在区间()内是增函数;

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③由y=2sin2x的图象向右平移个单位长度可以得到图象

以上三个论断中,正确论断的个数是(    )

A.0          B.1          C.2          D.3

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6.若,,是互不相同的空间直线,,是不重合的平面,则下列命题中为真命题的是(  )

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A.若,,则      B.若,则

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C.若,则            D.若,则

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7.已知一个几何体的三视图如图所示,

则此几何体的表面积是(    )

A.4πa2       B. 3πa2    

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C.(5+)πa2     D.(3+)πa2

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8.已知双曲线的离心率是,则椭圆的离心率是(   )

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    A.            B.           C.           D.

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9.在等差数列中,表示前n项和,,则(   )

    A.18           B.60           C.54           D.27

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10.已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的单调增函数,则b的范围   (    )

A.b<-1或b>2    B.b≤-1或b≥2 C.-2<b<1        D.-1≤b≤2

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11.已知直线始终平分圆的周长,下列不等式正确的是     (    )

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    A.                     B.

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    C.                  D.

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12.已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数,b为不等于1的常数,且满足

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g(n)=设an=g(n)-g(n-1)(n∈N8),则数列{an}为(    )

   A.等差数列     B.等比数列    C.递增数列       D.递减数列

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二、填空题(每小题5分,共20分)

13.曲线y=4-x2与X轴的围成的图形面积为________。

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14.的展开式中的系数是         ,如果展开式中第项和第项的二项式系数相等,则等于         

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15.函数f(x)是奇函数,且在[-1,1]是单调增函数,又f(-1)=-1, 则满足f(x)≤t2+2at+1对所有的x∈[-1,1]及a∈[-1,1]都成立的t的范围是________

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16.有3辆不同的公交车,3名司机,6名售票员,每辆车配备一名司机,2名售票员,则所有的工作安排方法数有________(用数字作答)

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三.简答题

17.(本小题满分10分)

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在三角形ABC中,=(cos,sin), =(cos,-sin的夹角为

(1)求C;     

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(2)已知c=,三角形的面积S=,求a+b(a、b、c分别∠A、∠B、∠C所对的边)

 

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18.(本小题满分12分)

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    (Ⅰ)求PB与平面ABCD所成角的大小;

    (Ⅱ)求证:PB⊥平面ADMN;

    (Ⅲ)求以AD为棱,PAD与ADMN为面的二面角的大小.

 

 

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19.(本小题满分12分)

某车间在三天内,每天生产10件某产品,其中第一天,第二天分别生产出了1件、2件次品,而质检部每天要从生产的10件产品中随意抽取4件进行检查,若发现有次品,则当天的产品不能通过.

(Ⅰ)求第一天通过检查的概率;   

(Ⅱ)求前两天全部通过检查的概率;

(Ⅲ)若厂内对车间生产的产品采用记分制:两天全不通过检查得0分,通过1天、2天分别得1分、2分,求该车间在这两天内得分X的数学期望.

  

 

 

 

 

 

 

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20.(本小题满分12分)

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等比数列{xn}的各项为不等于1的正数,数列{yn}满足=2(a>0,且a≠1),设y3=18, y6=12,

  (1)证明数列{yn}是等差数列并求前多少项和最大,最大值是多少?

 (2)试判断是否存在自然数M,使得当n>M时,xn>1恒成立,若存在,求出相应的M;若不存在,请说明理由

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21.(本小题满分12分)

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如图,直线y=kx+b与椭圆交于A、B两点,

记△AOB的面积为S.

(I)求在k=0,0<b<1的条件下,S的最大值;

(II)当|AB|=2,S=1时,求直线AB的方程.

 

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22.(本小题12分)

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已知函数f(x)=ex­?kx,xR

     (1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间。

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   (2)若k>0,且对于任意xR,f(|x|)>0恒成立,试确定实数k的取值范围

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   (3)设函数F(x)=f(x)+f(-x),求证:   F(1)F(2)…F(n)=

 

 

 

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