摘要：12．已知f(x)=bx+1为关于x的一次函数.b为不等于1的常数.且满足
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f(x)=bx+1,为关于x的一次函数，b不等0且不等于1的常数，若
设
，则数列
为
已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程f(x)=
[f(x1)+f(x2)]有两个不相等的实数根且必有一个根属于（x1，x2）；
（2）若关于x的方程f(x)=
[f(x1)+f(x2)]在（x1，x2）的根为m，且x1，m-
，x2成等差数列，设函数f （x）的图象的对称轴方程为x=x0，求证：x0＜m2．
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（1）若对任意x1，x2∈R，且x1＜x2，都有f（x1）≠f（x2），求证：关于x的方程f(x)=
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（2）若关于x的方程f(x)=
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已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-bx+1，设集合P={1，2，3}，Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b．
（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．
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（1）求函数y=f（x）有零点的概率；
（2）求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．