江苏省泰州市2008-2009学年高二第一学期期末联考试题

数学(文)

(考试时间:120分钟    总分160分)

命题人:张乃贵(兴化周庄高中)       孟  太(姜堰二中)          吴明德(泰兴一高)

审题人:吴卫东(省泰兴中学)         石志群(泰州市教研室)

注意事项:

1. 所有试题的答案均填写在答题纸上。

2. 答案写在试卷上的无效。

参考公式:线性回归方程系数公式

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上)

1.命题“”的否定是    ▲    

试题详情

2.圆锥曲线的离心率为,则圆锥曲线表示抛物线的充要条件是

试题详情

    ▲    

试题详情

3.如图是中央电视台举办的某次挑战主持人大赛上,七位评委为

(第3题)

试题详情

4.离心率为,长轴长为4,焦点在轴上的椭圆的标准方程为    ▲    

试题详情

5.根据如图所示的伪代码,输出结果为    ▲    

试题详情

6.一个算法的流程图如图所示,则输出的结果s为    ▲    

试题详情

文本框: I←1
While  I<6
Y←2I+1
I←I+2
End  While
Print  Y

 

 

 

 

 

 

 

 

(第5题)                          (第6题)

试题详情

7.某班级共有学生52人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知3号,29号,42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是    ▲    

试题详情

8.某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用,把名使用血清的人与另外名未用血清的人一年中的感冒记录作比较,提出假设:“这种血清不能起到预防感冒的作用”,利用列联表计算得,经查对临界值表知.则下列四个结论中,正确结论的序号是    ▲    

试题详情

①     有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;

试题详情

② 有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;

试题详情

③ 有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”;

试题详情

④ 有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”.

试题详情

0

1

3

4

试题详情

试题详情

2.2

试题详情

4.3

试题详情

4.8

试题详情

6.7

试题详情

9.观测两个变量得如下数据:

 

 

试题详情

若从散点图分析,线性相关,

则回归直线方程为    ▲    .                                   (第10题)

试题详情

10.如图所示,一游泳者沿与河岸角的方向向河里直线游了米,然后任意选择一个方向继续直线游下去,则他再游不超过米就能够回到河岸的概率是  ▲ 

试题详情

11.曲线在点处的切线为l,则切线l与坐标轴所围成的三角形的面积为    ▲    

试题详情

12.已知的顶点分别是双曲线的左、右焦点,顶点B在双曲线的左支上,若,则双曲线的离心率为    ▲    

试题详情

13.已知函数在区间上图象如图所示,记 ,则之间的大小关系为    ▲    .(请用连接)

(第13题)

试题详情

二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)

15.(本小题满分14分) 从某校参加2008年全国高中数学联赛预赛的450名同学中,随机抽取若干名同学,将他们的成绩制成频率分布表,下面给出了此表中部分数据.

(1)根据表中已知数据,你认为在①、②、③处的数值分别为    ▲        ▲    

    ▲    

(2)补全在区间 [70,140] 上的频率分布直方图;

(3)若成绩不低于110分的同学能参加决赛,那么可以估计该校大约有多少学生能参加决赛?

 

分组

频数

频率

[70,80)

 

试题详情

0.08

[80,90)

 

[90,100)

 

试题详情

0.36

[100,110)

16

试题详情

0.32

[110,120)

 

试题详情

0.08

[120,130)

2

[130,140] 

 

试题详情

0.02

合计

 

试题详情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

试题详情

16.(本小题满分14分)已知命题:方程表示焦点在y轴上的椭圆,命题:双曲线的离心率,若命题中有且只有一个为真命题,求实数的取值范围.

 

试题详情

17.(本小题满分15分)

试题详情

(1)已知,求方程有实根的概率;

试题详情

(2)已知,求方程有实根的概率.

试题详情

18.(本小题满分15分)

试题详情

设点是以轴为对称轴,原点为顶点,焦点为(0,1)的抛物线上的任意一点,过点作抛物线的切线交抛物线的准线于点

试题详情

(1)求抛物线的标准方程;

试题详情

(2)若[1,4],求的取值范围.

试题详情

19.(本小题满分16分)一束光线从点出发,经直线l:上一点反射后,恰好穿过点

试题详情

(1)求点的坐标;

试题详情

(2)求以为焦点且过点的椭圆的方程;

试题详情

(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点,使得直线的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足条件的定点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

试题详情

20.(本小题满分16分)设函数 ,其中为非零常数.

试题详情

(1)当时,求函数的单调区间;

试题详情

(2)若,过点作函数的导函数的图象的切线,问这样的切线可作几条?并加以证明.

试题详情

(3)当时,不等式恒成立,求的取值范围.

 

泰州市2008~2009学年度第一学期期末联考

试题详情

 

一、填空题

1.; 2.;3.; 4.;5. 11; 6.210; 7.16; 8.③; 9.; 10.; 11.; 12.; 13.;  14.(结果为不扣分).

二、解答题

15.(本小题满分14分)

解:(1)50;0.04;0.10. ………… 6分

       (2)如图.      ……………… 10分

       (3)在随机抽取的名同学中有

出线,.        ………… 13分

答:在参加的名中大概有63名同学出线.      

   ………………… 14分

 

16.(本小题满分14分)

解:真,则有,即.              ------------------4分

真,则有,即.    ----------------9分

中有且只有一个为真命题,则一真一假.

①若真、假,则,且,即; ----------------11分

②若假、真,则,且,即3≤.  ----------------13分

故所求范围为:或3≤.                        -----------------14分

 

 

 

 

17.(本小题满分15分)

解:(1)设方程有实根为事件

数对共有对.                                   ------------------2分

若方程有实根,则,即.                 -----------------4分

则使方程有实根的数对对.                                                        ------------------6分

所以方程有实根的概率.                          ------------------8分

(2)设方程有实根为事件

,所以.           ------------------10分

方程有实根对应区域为. -------------------12分

所以方程有实根的概率.                       ------------------15分

18.(本小题满分15分)

解:(1)  ∴………………4分

(2)过的切线斜率

∴切线方程为

 准线方程为. …………………8分

.∴. ………………………………12分

单调递增,∴.                     

的取值范围是-.             ………………………………15分

19.(本小题满分16分)

解:(1)设关于l的对称点为,则,解得,即,故直线的方程为.由,解得.                   ------------------------5分

(2)因为,根据椭圆定义,得

,所以.又,所以.所以椭圆的方程为.                                     ------------------------10分

(3)假设存在两定点为,使得对于椭圆上任意一点(除长轴两端点)都有为定值),即?,将代入并整理得…(*).

由题意,(*)式对任意恒成立,所以

解之得

所以有且只有两定点,使得为定值.   ---------------16分

(注:若猜出点为长轴两端点并求出定值,给3分)

20.(本小题满分16分)

解:(1).                       ------------------------2分

因为,令;令.所以函数的增区间为,减区间为.                                  ------------------------5分

(2)因为,设,则.----------6分

设切点为,则切线的斜率为,切线方程为,由点在切线上知,化简得,即

所以仅可作一条切线,方程是.              ------------------------9分

(3).                   

上恒成立上的最小值.--------------11分

①当时,上单调递减,上最小值为,不符合题意,故舍去;               ------------------------12分

②当时,令

时,即时,函数在上递增,的最小值为;解得.                                       ------------------------13分

时,即时,函数在上递减,的最小值为,无解;                                                -----------------------14分

时,即时,函数在上递减、在上递增,所以的最小值为,无解.                ------------------------15分

综上,所求的取值范围为.                     ------------------------16分

 

 

 

 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网