2006――2007学年度第一学期
海口市八年级数学科期终检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题（每小题2分，共20分）
1．
的平方根是
A．
B．±
C．2 D．±2
2．下列计算错误的是
A．
B．
C．
D．
3．若直角三角形有两条边的长分别为3和4，则另一条边的长为
A．5 B．
C．5或 D．不能确定
4．A为数轴上表示-1的点，将点A沿数轴向右平移3个单位到点B，则点B表示的实数为
A．3 B．
5. 下列各图中，是中心对称图形的是
 |
6．下列说法正确的是
A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形
B．等边三角形既是旋转对称图形，又是中心对称图形
C．等边三角形既是旋转对称图形，又是轴对称图形
D．等边三角形是轴对称图形，但不是旋转对称图形
7. 如图1，四边形ABCD为平行四边形，延长BA，下列各式不一定成立的是
A．∠1+∠2=180° B．∠2+∠B=180°
C．∠B+∠C=180° D．∠2+∠C=180°
8．下面的性质中矩形具有而菱形不一定具有的是
A．对角线互相平分 B．对角线互垂直
C．对角线相等 D．对角线平分一组对角
9. 如图2，正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针旋转90°得到△DCF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为
A．25° B．20° C．15° D．10°
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|||
 |
|||
10.如图3，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于E，F为垂足，连结DE、BE，则图中与∠BAC相等的角有
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
二、填空题（每小题3分，共24分）
11．任意写出3个无理数，其中1个带根号，另外2个不带根号： ，
， .
12．计算：
.
13．将一个等腰直角三角形绕着它的直角顶点旋转 次，每次旋转 度可得到一个正方形.
14．若一个正方形的对角线长为4，则它的边长为 .
15．如图4，已知：在
ABCD中， AC、BD相交于点O，AC=10，BD=8，CD=6，则△OAB的周长为
.
 |
16. 如图5，矩形ABCD的对角线相交于O，把△ABO平移到△DCE的位置，则四边形OCED的形状是 .
17．已知菱形的边长为5cm，一条对角线长8cm，这
个菱形的面积为 cm2.
18．如图6，在梯形ABCD中，AB∥DC，AD=DC=CB=1，
AB=2，则∠A的度数等于 .
三、解答题（共56分）
19. (4分)用大小完全相同的200块正方形地板砖正好铺满一间面积为72m2的客厅，求这样的一块正方形地板砖的边长是多少.
20．先化简，再求值(每小题5分，共10分)
（1） 
，其中
.
（2） 
, 其中
.
21．把下列多项式分解因式(每小题5分，共10分)
（1）
（2）
22. (6分) 在下面的方格纸中，先画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于点O中心对称，再画出将△A1B1C1向上平移3格后的△A2B2C2.
23．（7分）如图7，已知ABCD的周长为24，且AB=2AD，求ABCD四条边的长.
 |
24. (7分)如图8，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB，你能说明△0AB是等边三角形吗？请写出理由.
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25. (12分)如图9，在ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．
（1）试说明：AE⊥BF；
（2）判断线段DF与CE的大小关系，并说明理由．
 |
2006―2007学年度第一学期
一、BACBB CDCCA
二、11．答案不唯一，如：
，π，0.1010010001… 12. 
13．3,90 14. 2 15．15 16．菱形 17．24 18. 60°
三、19．
(m)
20.（1）原式=
…………………………………………
2分
=
………………………………………… 3分
当
时，
原式=
………………………………… 4分
=1-1+4
=4. ………………………………………… 5分
（2）原式=
…………………………………… 1分
=
………………………………………… 2分
=
………………………………………… 3分
当
时，
原式=
………………………………………… 4分
=
.
………………………………………… 5分
21.（1）原式=3(a2-8a+16) ………………………………………… 2分
=3(a-4)2. ………………………………………… 5分
（2）原式=m2+m-4m-4+3m ………………………………………… 2分
=m2-4 ………………………………………… 3分
=(m+2)(m-2). ………………………………………… 5分
22. 正确画△A1B1C1给3分，正确画△A2B2C2给3分，共6分.
23. 在
ABCD中，AB=DC，AD=BC.
………………………………………… 2分
∴ AB+AD=
.
………………………………………… 3分
∵ AD=2AD,
∴ 2AD+AD=12. ………………………………………… 4分
∴ AD=4，BC=4. ………………………………………… 6分
AB=DC=8. ………………………………………… 7分
24. △OAB是等边三角形的理如下：
在矩形ABCD中，OA=0C，OB=OD, ………………………………………… 2分
AC=BD, ………………………………………… 4分
∴ OA=
AC，OB=BD.
………………………………………… 6分
又∵ AB=AC，
∴ OA=OB=AB.
即△OAB是等边三角形. ………………………………………… 7分
25. （1）在ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，………………………………………… 2分
∵ AE，BF分别平分∠DAB和∠ABC，
∴ ∠EAB+∠FBA=90°， ………………………………………… 3分
∴ AE⊥BF. ………………………………………… 4分
（2）在ABCD中，DA=CB，DC∥AB, ………………………………………… 6分
∴ ∠EAB=∠DEA， ………………………………………… 7分
∵ ∠DAE=∠EAB，
∴ ∠DAE=∠DEA， ………………………………………… 8分
∴DA=DE. ………………………………………… 9分
同理，得 CF=CB. ………………………………………… 10分
∴ DE=CF, ………………………………………… 11分
∴ DE-FE=CF-FE,
即 DF=CF. ………………………………………… 12分