1．隔离法含义：把复杂的问题分割成几个简单的部分或把物体系分成几个单一的物体，分别对这些简单现象或物体进行研究，并找出各个环节间的联系，此种研究方法称为“隔离法”。

2．隔离法的适用情况：（1）求解某段运动中物体的运动规律；（2）.求解物体间的相互作用；

例题如图所示，质量为M的木箱放在水平面上，木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球，开始时小球在杆的顶端，由静止释放后，小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2，即a=g,则小球在下滑的过程中，木箱对地面的压力为多少？

解析：木箱对地面的压力决定于木箱的重力及立杆受到小球的作用力。木箱静止，小球加速下滑，二者没有共同的加速度，用“整体法”列方程解题对大多数同学则难以理解，如把小球隔离出来，以小球为研究对象，由牛顿第二定律列方程则易于理解。

以小球m为研究对象，受重力mg及摩擦力，由牛顿第二定律得：mg－＝ma，以木箱M为研究对象，受重力Mg地面支持力及小球给予的摩擦力，木箱处于平衡状态，则有：－－Mg＝0，由牛顿第三定律得：＝，由上述三式可得：=g，由牛顿第三定律可知：木箱对地面的压力大小为==g

点评：本题是隔离加速度不同的木箱和小球，然后根据牛顿定律列方程求解。

1．“整体法”的含义：

在研究一个复杂现象（复杂过程）时，若这些复杂现象（复杂过程）的中间过程或中间环节对整个现象没影响，则可对整个过程或整个系统进行整体研究，此种研究方法称为“整体法”。

2．整体法适用的情况：

（1）当只涉及研究系统而不涉及系统内部某些物体的力和运动时（2）当只涉及运动的全过程而不涉及某段运动时（3）当运用适用于系统的物理规律解题时（如动量守恒定律机械能守恒定律）可整体分析对象和整体研究过程

例1（2008年海南）如图所示，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为

   A．（M＋m）g                 B．（M＋m）g－F

   C．（M＋m）g＋Fsinθ          D．（M＋m）g－Fsinθ

解析：本题可用整体法的牛顿第二定律解题，竖直方向由平衡条件：Fsinθ＋N=mg＋Mg，则N= mg＋Mg－Fsinθ 。

答案：D

点评：本题是用取研究对象整体法，若逐个物体分析列式,求解则很复杂．应用了整体分析方法，就很容易得出结果．

例2 如图所示，金属杆在离地高处从静止开始沿弧形轨道下滑，导轨平行的水平部分有竖直向上的匀强磁场B，水平部分导轨上原来放有一根金属杆b，已知杆的质量为，b杆的质量为水平导轨足够长，不计摩擦，求：（1）和b的最终速度分别是多大？（2）从开始到达到最终速度整个过程中回路释放的电能是多少？

解析：（1）下滑过程中机械能守恒：  ①

进入磁场后，回路中产生感应电流，、b都受安培力作用，作减速运动，b作加速运动，经一段时间，、b速度达到相同，之后回路的磁通量不发生变化，感应电流为零，安培力为零，二者匀速运动，匀速运动的速度即为、b的最终速度，设为，由过程中、b系统所受合外力为零，动量守恒得：　②  由①②解得最终速度．

（2）由能量守恒知，回路中产生的电能等于、b系统机械能的损失，所以，

．

点评：本题运用了研究对象和研究过程整体法，并以两杆整体的受力及全过程运动和能量为主要线索列方程求解。

1．物理模型：就是将带有实际色彩的物理对象或物理过程通过抽象、理想化、简化和类比等方法转化成理想的物理模型。原始的物理模型可分为如下两类：

例题如图所示，宽为d、质量为M的正方形木静止在光滑水平面上，一质量m的小球由静止开始沿“Z”字通道从一端运动到另一端，求木块-和小球的对地位移。

解析：把小球和木块看成一个系统,由于水平方向所受合外力为零,则水平方向动量守恒.设小球的水平速度为v₁、木块的速度为v₂，则有    mv₁=Mv₂

若小球对地位移为 s₁、木块对地位移为s₂，则有   ms₁=Ms₂

且    s₁+s₂=d     解得       

点拨：本题属于人船模型。利用人船模型及其典型变形，可使许多动量守恒问题的分析思路和解答步骤变得极为简单，有时可直接看出答案。

五、等效法 

等效是指不同的物理现象、模型、过程等在物理意义、作用效果或物理规律方面是相同的。它们之间可以相互替代，而保证结论不变。等效的方法是面对一个较为复杂的问题，提出一个简单的方案或设想，而使它们的效果完全相同，从而将问题化难为易，求得解决。

例题如图甲，闭合线圈上方有一竖直放置的条形磁铁，磁铁的N 极朝下。当磁铁向下运动时（但未插入线圈内部），

A．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互吸引

B．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相同，磁铁与线圈相互排斥

C. 线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互吸引

D．线圈中感应电流的方向与图中箭头方向相反，磁铁与线圈相互排斥

解析：当条形磁铁向下运动时，磁通量会逐渐增加，在导线中会产生感应电流，而感应电流的出现，又会使得线圈由于电磁感应而产生磁场，此时，可以将线圈等效成一个条形磁铁，如图乙所示，而这个条形磁铁对上面一个条形磁铁的作用效果应该等效与阻碍磁通量的增加，所以会对之产生排斥作用，所以可首先判断出“线圈等效条形磁铁”的极性为“上N下S”，再通过“右手定则”去判断出电流方向为图示方向。故B选项是正确的。

点评：此题是把线圈等效条形磁铁来确定磁铁与线圈的作用力

六、假设法

例题 （07全国理综卷Ⅰ）如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M＝19m的金属球并排悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ＝60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。

解析：设在第n次碰撞前绝缘球的速度为v_n－1，碰撞后绝缘球、金属球的速度分别为v_n、V_n。由于碰撞过程中动量守恒、碰撞前后动能相等，设速度向左，则

 解得：          

 第n次碰撞后绝缘球的动能为：

 E₀为第1次碰撞前的动能，即初始能量

绝缘球在θ＝θ₀＝60°与θ＝45°处的势能之比为 

  经n次碰撞后有：

        易算出(0.81)²＝0656，(0.81)³＝0.531，因此，经过3次碰撞后θ小于45°

点评：通过本题导出联系相邻两次作用的递推关系式，再把结论推广，后结合数学知识求解。

七、假设法

假设法解题是指假设一种情况成立，进一步推导，如果推出矛盾，则假设的情况不成立，如果不能推出矛盾，则假设的情况成立。在解题中这是一种“退一步”的策略，却能收到“海阔天空”的效果。

例题（07河北模拟）一根张紧的水平弹性长绳上的、两点，相距14.0m，点在点的右方．当一列简谐横波沿此绳向右传播时，若点的位移达到正极大时，点的位移恰为零，且向下运动．经过1.00后，点的位移为零，且向下运动．则这列波的波速可能为

A．14m/s     B．10m/s    C．6m/s    D．4.67m/s

解析：由题意知，（…）（…）所以波速为当  时  当  时．假设则即因为和都是偶数，所以矛盾。设则即矛盾。本题答案为BD．

点拨：本题考察机械波的多解，由于只有四个选项，可以假设取整数、奇数、偶数来进行确定。

八、对称法??

利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学运算和推导，直接抓住问题的本质，快速简便地解决问题．利用对称法解题的思路的关键是寻找研究对象的对称性特点。?

例题（2008年上海）如下左图所示，平行于y轴的导体棒以速度v向右匀速直线运动，经过半径为R、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，导体棒中的感应电动势ε与导体棒位置x关系的图像是（　　）

解析：在x=R左侧，设导体棒与圆的交点和圆心的连线与x轴正方向成θ角，则导体棒切割有效长度L=2Rsinθ，电动势与有效长度成正比，故在x=R左侧，电动势与x的关系为正弦图像关系，由对称性可知在x=R右侧与左侧的图像对称。答案：A

点拨：由于磁场区域是个圆面积，因此导体棒切割有效长度左右是对称的。

九、极值法

极端法就是在解题过程中，对试题给定的已知条件进行适当的”夸大”，从而使试题原来所表示的物理现象和规律更加明显，较快地得到物理问题的正确解答的一种解题方法。求解极值问题的方法从大的角度可分为物理方法和数学方法.

物理方法包括(1)利用临界条件求极值；(2)利用问题的边界条件求极值；(3)利用矢量图求极值；

数学方法包括(1)用三角函数关系求极值；(2)用二次方程的判别式求极值；(3)用不等式的性质求极值.

特别提示：极端法只有在所研究的变量发生单调、连续变化，并存在理论极限时才适用。

例1．已知两个位置固定的点电荷之间有相互作用的斥力，它们的带电量分别为q₁和q₂，若将这些电量在它们之间重新分配，以使它们间的斥力最大，则它们所带的电量应分别为q₁^/=      ，q₂^/=     。

解析：由库仑定律可知：F=K，由于r，K均为定值，只有当Q₁Q₂的乘积最大时，F最大。

只有当q^/₁=q₂^/=时，库仑力F最大。

点评：和为定值的函数，由平均值不等式：“若a、b之和为一定值时，只有当a=b时，两者的乘积最大”

例2．（08唐山模拟）设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆轨道运动，则与开采前相比（　　　）

A．地球与月球间的万有引力将增大

B．地球与月球间的万有引力将减小

C．月球绕地球运动的周期将变长

D．月球绕地球运动的周期将变短

解析：设开始时地球的质量为Ｍ₀，月球的质量为ｍ₀，月球绕地球做圆周运动的轨道半径为Ｒ.则月球与地球之间的万有引力为：。

从实际出发，因，当月球的矿藏搬运到地球上后，地球的质量Ｍ比月球的质量ｍ变的更大，即两个质量相差越来越大，则Ｍ与ｍ的乘积越来越小，故地球与月球间的万有引力将减小.Ｂ选项正确.

月球绕地球运动的周期，依题意Ｒ不变，而地球质量Ｍ越来越大，故月球绕地球运动的周期将变短.Ｄ选项正确.

点拨：对于两个大于零的变量、，若其和为一定值C，则当时，其积取最大值.如果、的数值相差的越大，其积越小。

 十、控制变量法

物理学对于多因素（多变量）的问题常常采用控制因素（变量）的办法，即把多因素的问题转变为多个单因素的问题，分别加以研究，最后再综和解决，这种方法叫控制变量法。

例题：（2008年广东）伽利略在著名的斜面实验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止开始滚下，他通过实验观察和逻辑推理，得到的正确结论有（　　　）

A．倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间成正比

B．倾角一定时，小球在斜面上的速度与时间成正比

C．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角无关

D．斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端所需的时间与倾角无关

解析：倾角一定时，小球在斜面上的位移与时间的平方成正比，在斜面上的速度与时间成正比，故选项A错误，选项B正确。斜面长度一定时，小球从顶端滚到底端时的速度与倾角有关，从顶端滚到底端所需时间与倾角有关，故选项C、D错误。

答案：B

点拨：本题在研究小球运动时分别保持倾角一定时和斜面长度一定时。

㈠     开放型试题

题型1、如图所示，有一束带正电的粒子，质量为m，电量为q，以平行于Ox轴的速度从y轴上的a点射入第1象限区域，为了使这束正电荷粒子能经过x轴上的b点，可以在第1象限某处加一个方向沿y轴负方向的匀强电场为E，沿y方向无限长，沿x方向宽为s，已知，Oa=L，Ob=2s，求所加电场的右边界线与b点的距离？（粒子重力不计）

解析：正电荷粒子穿过电场时，粒子做类平抛运动，沿y方向的侧位移距离为y₀，

（1）若y₀=L，则b点恰在电场的右边界线上，即电场的右边界线与b的距离为x₁=0，如图2甲所示。

（2）若y₀>L，则b点应在电场内，设此时电场的右边界与b点距离为x₂，则，解得，如图2乙所示；

（3）若y₀<L，则b点必在电场外右侧，设电场的右边界与b点距离为x₃，带电粒子在b点速度方向与x轴正方向的夹角为θ，则，，故，如图2丙所示。

㈡STS试题

题型2、高频焊接是一种常用的焊接方法，图1是焊接的原理示意图。将半径r=0.10 m的待焊接环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化的电流，线圈产生垂直于工件平面的匀强磁场，磁场方向垂直线圈平面向里，磁感应强度B随时间t的变化规律如图2所示。工件非焊接部分单位长度上的电阻R₀=1.0×10^-3 W×m^-1，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍。焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。求：

（1）0~2.0´10^-2s和2.0´10^-2s~3.0´10^-2s时间内环形金属工件中感应电动势各是多大；

（2）0~2.0´10^-2s和2.0´10^-2s~3.0´10^-2s时间内环形金属工件中感应电流的大小，并在图3中定量画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；

（3）在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热。

解析：（1）根据法拉第电磁感应定律，在0~2.0´10^-2s内的感应电动势为

E₁=，解得：E₁=3.14V

在2´10^-2s ~3´10^-2s时间内的感应电动势为E₂=，解得：E₂= 6.28V        

（2）环形金属工件电阻为R=2prR₀+9´2prR₀=20prR₀ ＝6.28´10^-3Ω 

由闭合电路欧姆定律，在0~2.0´10^-2s内的电流为

 I₁==500A（电流方向逆时针）  

在2.0´10^-2s ~3.0´10^-2s时间内的电流为

I₂==1000A（电流方向顺时针）

 i-t图象如图4所示.

（3）设环形金属工件中电流的有效值为I，焊缝接触电阻为R₁，在一个周期内焊接处产生的焦耳热为：I²RT＝

解得：I=

在t=0.10s内电流通过焊接处所产生的焦耳热为Q=I²R₁t

而R₁=9´2prR₀=5.65´10^-3Ω，解得：Q＝2.8´10²J

点评：解题STS试题一般可以按以下三步来做：1、提炼信息：大刀阔斧地削去一些屏蔽思维的枝节内容，从而在认知结构中清晰地呈现出问题的主干，使看似复杂的问题简明化。

㈢开放性试题

题型3频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段。如图所示，将照相机正对砖块垒起的墙壁，控制好实验条件，如小球运动的平面跟墙壁平行，非常接近又不会发生触碰等，得到如图所示的小球以墙壁为背景做平抛运动时的频闪照片。照片中的白点表示小球在三个不同时刻的位置。已知墙壁的砖缝都是水平或是竖直的，砖缝的宽度不计 ，砖块的长和高分别为和，频闪仪每隔时间T闪光一次。那么根据照片和三个点的位置你可知道哪些量？

解析：平抛运动是从水平抛出，只受重力的运动，水平方向可看作匀速直线运动，竖直方向可看作自由落体运动。从照片上看，水平方向在T时间内小球运动的水平距离都等于砖块的长度，所以可计算出小球平抛的初速度

从照片上看，小球在竖直方向，在相邻T时间内的竖直位移分别是砖块高的3倍 和5倍，即：     根据初速度为零的匀变速直线运动规律 和可得：小球平抛的初始位置和小球做平抛运动的重力加速度，，即 ，所以小球运动的重力加速度为

也就可以知道当地的重力加速度g.

根据  ，而可以算出图中从上到下3个点的速度的大小分加是：      

根据可以算出小球在图上3个点速度的方向

点评：研究平抛运动的方法是将其分解为水平分运动和竖直分运动，所以解决平抛运动问题时，要分别研究它的两个分运动的情况，特别是要注意抓住竖直分运动匀(初速度为零，加速度为g，匀变速直线运动规律)这一解决问题的关键，根据平抛运动特点和实际情况，灵活解决实际问题。

㈣科学探究型试题

题型4、取一轻质弹簧，上端固定在铁架台上，下端系一金属小球，如图甲所示。把小球

沿竖直方向拉离平衡位置后释放，小球将在竖直方向做简谐运动（此装置也称为竖直弹簧振子）。一位同学用此装置研究竖直弹簧振子的周期T与小球质量m的关系，并猜想T²与m成正比。他多次换用质量不同的小球进行实验并测得相应的周期，具体数据如下表。

m/kg

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

0.70

T/s

0.35

0.50

0.61

0.71

0.79

0.87

0.94

T²/s²

0.13

0.25

0.37

0.50

0.62

0.76

0.88

（1）请你根据表中的数据在图乙中作出T²与m的关系图线。

（2）假设图乙中图线的斜率为k，则T与m的关系式为        。

（3）求得的斜率k的值为          。

解析：（1）由表中数据描点并用直线连接得到作出T²-m图线如图；

（2）若图线的斜率为k，则T与m的关系式为，即；

（3）在图线上取相距较远的两点可计算出图线的斜率，如取（0，0）和（0.70，0.88）可计算出斜率k=1.26。

　　　（时间：90分钟　　满分：120分）

1.某科技馆中有一个展品，该展品放在较暗处，有一个不断均匀滴水的龙头（刚滴出的水滴速度为零）．在平行光源的照射下，只要耐心地缓慢调节水滴下落的时间间隔，在适当的情况下，参观者可以观察到一种奇特的现象：水滴好像都静止在各自固定的位置不动（如图1中A 、B 、C 、D 所示，刻度尺上数值的单位是cm ， g＝10m / s² )，要想出现这一现象，所用光源应满足的条件是（　　　　）

A.持续发光的光源

B.间歇发光，间隔时间为0.14s

C.间歇发光，间隔时间为0.20s

D.间歇发光，间隔时间为1.40s

2.一物体做加速直线运动，依次通过A、B、C三点，AB=BC。物体在AB段加速度为a₁，在BC段加速度为a₂，且物体在B点的速度为，则（　　　）

A．a₁> a₂         B．a₁= a₂        C．a₁< a₂        D．不能确定

3. 如图2所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置（A、B两绳仍为绷直状态），稳定后衣服仍处于静止状态。则（    ）

A．A绳的拉力变大   

B．B绳的拉力变大

C．绳对挂钩拉力的合力变小    

D．绳对挂钩拉力的合力不变

4. (2009届开封市一摸)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图7所示，取线圈中磁场B的方向向上为正，当磁场中的磁感应强度随时间t如图8所示变化时，图9中的四图中正确表示线圈中感应电流变化的是（　　　）

5.某实验小组的同学在电梯的天花板上固定一根弹簧秤，使其测量挂钩向下，并在钩上悬挂一个重为10N 的钩码．弹簧秤弹力随时间变化的规律可通过一传感器直接得出，如图4所示．则下列分析正确的是（　　　）

A.从时刻t₁到t₂，钩码处于失重状态

B.从时刻t₃到t₄，钩码处于超重状态

C.电梯可能开始在15 楼，先加速向下，接着匀速向下，再减速向下，最后停在1 楼

D.电梯可能开始在1 楼，先加速向上，接着匀速向上，再减速向上，最后停在15 楼

6.如图所示，纵坐标表示两个分子间引力、斥力的大小，横坐标表示两个分子间的距离，图中两条曲线分别表示两分子间引力、斥力的大小随分子间距离的变化关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是（　　　　）

A.ab为斥力曲线，cd为引力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

B. ab为引力曲线，cd为斥力曲线，e点横坐标的数量级为10^－10m

C.若两个分子间距离大于e点的横坐标，则分子间作用力表现为斥力

7. 如图所示，一轻弹簧固定在一竖直放置的圆桶底部，桶壁光滑，现在从桶口自由释放一小球，小球直径略小于桶的直径，小球下落一段距离后落在弹簧上，当小球将弹簧压缩到最低点时球的加速度为，则

A．＝0   B．＝   C．＞   D．0＜＜

8. 如图所示，接有灯泡L的平行金属导轨水平放置在匀强磁场中，一导体杆与两导轨良好接触并做往复运动，其运动情况与弹簧振子做简谐运动的情况相同。图中O位置对应于弹簧振子的平衡位置，P、Q两位置对应于弹簧振子的最大位移处。若两导轨的电阻不计，则

　 A．杆由O到P的过程中，电路中电流变大

　 B．杆由P到Q的过程中，电路中电流一直变大

　 C．杆通过O处时，电路中电流方向将发生改变

　 D．杆通过O处时，电路中电流最大

9..（4分）用游标为50分度的卡尺，测定某圆筒的内径时，卡尺上的示数如图所示，可读出圆筒的内径为____________mm。

10.（6分）用伏安法测一节电池的电动势和内电阻时，得到的U-I图线如图12所示，则根据图线可知：干电池的电动势为      V，内电阻是     Ω。图线中的a点对应的外电阻是     Ω，电源此时内部热耗功率为    W。图线中的b点对应的外电阻是     Ω，电源此时的输出功率为    W。

11. （14分）一直流电压表，量程为1 V，内阻为1 000Ω,现将一阻值为5000~7000Ω之间的固定电阻R₁与此电压表串联，以扩大电压表的量程.为求得扩大后量程的准确值，再给定一直流电源（电动势E为6~7 V，内阻可忽略不计），一阻值R₂=2000Ω的固定电阻，两个单刀开关S₁、S₂及若干线.

（1）为达到上述目的，将答题卡上对应的图连成一个完整的实验电路图.

（2）连线完成以后，当S₁与S₂均闭合时，电压表的示数为0.90 V；当S₁闭合，S₂断开时，电压表的示数为0.70 V，由此可以计算出改装后电压表的量程为    V，电源电动势为   V.

12. （14分）如图所示，一个质量为m、电量为q的带电小球,在一个竖直向上的匀强电场中由A从静止开始向上做匀加速直线运动,运动一段时间到达B点时，电场方向突然改变向下，但大小未变，经过相同的时间小球刚好回到出发点,求该电场的电场强度E。

半径/cm

质量/m₀

角速度/rad?s^-1

圈数

转动动能/J

4

1

2

8

4

1

3

18

4

1

4

32

4

2

2

16

4

3

2

24

4

4

2

32

8

1

2

16

12

1

2

24

16

1

2

32

(1)根据题给数据计算砂轮的转动动能E_k，并填在上面的表格里。

(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能E_k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为_____________。

(3)以上实验运用了物理学中的一个重要的思维方法是:_________________。　

14. （18分） A、B两滑块在同一光滑的水平直导轨上相向运动发生碰撞（碰撞时间及短），用闪光照相机，闪光4次摄得的闪光照片如图所示，已知闪光的时间间隔为，而闪光本身持续时间极短，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0～80cm刻度范围内，且第一次闪光时，滑块A恰好通过x=55cm处，滑块B恰好通过x=70cm处，求：

（1）碰撞发生在何处？

（2）碰撞发生在第一次闪光后多少时间？

（3）两滑块的质量之比等于多少？