2007届高三数学小题训练（5）
姓名： 班级：
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。
1．已知集合
=（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）R
2．在等差数列
中，
，则
的值为……… （ ）
（A） 24 （B） 48 （C） 96 （D） 192
3、函数
满足
，则
的值是………（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
4、设f (x)＝|2－x2|，若0＜a＜b且f (a)＝f (b)，则a＋b的取值范围是
A．(0，2) B．(，2) C．(，4) D．(0，)
5．函数
是减函数的区间为…………
( )
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
6．在数列中，
，且前
项和为
，则实数
为
（Ａ）
（Ｂ）
（Ｃ）
（Ｄ）
7、设
为偶函数，对于任意的
的数都有
，
已知
，则
……………………………………………（ ）
（A）2 （B）-2 （C）8 （D）-8
8、函数
其定义域
分成了四个单调区间，则实数
满足
…………………………………………………………………… （ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
9、按如下方式定义函数：对于每个实数
，的值为
中的最小值.则最大值为………………………………………………（ ）
（A）4 （B）9 （C）16 （D）25
10．.若函数f (x)＝，则y＝f (1－x)的图象可以是
第二卷（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填在答题卷相应位置。
11、若函数f (3－2x)的定义域为(－1，2]，则函数f (x)的定义域是
12．函数f(x)=
在
上单调递增，且值域为R，则a的取值范围是___________
13．设函数
的取值范围为 .
14．已知函数
是定义在
上的偶函数. 当
时，
，则当
时，
15、定义在
上的偶函数
，
是的增区间，则不等式
的解集是
16．设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线
对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f
(5)=________________.
答案：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
11、 12、 13、
14、 15、 16、
附加题：设关于x的一元二次方程ax2＋x＋1＝0(a＞0)有两个实根x1，x2.
(1)求(1＋x1)(1＋x2)的值；
(2)求证：x1＜－1，且x2＜－1；
(3)如果∈[，10]，试求a的最大值.
2007届高三数学小题训练（5）答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
C
B
D
A
D
B
B
C
二、填空题
11、[－2，10) 12、[0,2]
13、
14、
15、
16、0
附加题：
(1) (1＋x1)(1＋x2)＝1＋(x1＋x2)＋x1x2＝1－＋＝1；………………………………………4分
(2)证明：令f (x)＝ax2＋x＋1，由△＝1－
∴抛物线f (x)的对称轴x＝－≤－2＜－1，
又f(－1)＝a＞0，所以f(x)的图象与x轴的交点都在点(－1，0)的左侧，
故，x1＜－1，且x2＜－1； ………………………………………………………9分
(3)由(1)得，x1＝－1＝－
∴＝－∈[，10]，∴－∈[，].
而a＝＝－＝－[(－)－]2＋，故当，－＝时，a取得最大值为.……15分