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摘要:(C) (D)R
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(文)设a∈R,则a>1是
1
a
<1 的( )
A、必要但不充分条件
B、充分但不必要条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
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(理)已知直线y=kx+1(k∈R)与椭圆
x
2
2
+
y
2
m
=1总有交点,则m的取值范围为( )
A、(1,2]
B、[1,2)
C、[1,2)∪[2,+∞)
D、(2,+∞)
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(理)复数z=-lg(x
2
+2)-(2
x
+2
-x
-1)i(x∈R)在复平面内对应的点位于( )
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
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(理)已知函数f(x)=αx
3
+bx
2
+cx+d(a、b、c、d∈R)为奇函数,且在f′(x)
min
=-1(x∈R),
lim
x→0
f(3+x)-f(3)
x
=8
.
(1)求函数f(x)的表达式;
(2)若函数f(x)的图象与函数m(x)=nx
2
-2x的图象有三个不同的交点,且都在y轴的右方,求实数n的取值范围;
(3)若g(x)与f(x)的表达式相同,是否存在区间[a,b],使得函数g(x)的定义域和值域都是[a,b],若存在,求出满足条件的一个区间[a,b];若不存在,说明理由.
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(文)对任意的θ∈R,以下与
sin(θ-
π
2
)
的值恒相等的式子为( )
A、
sin(θ+
π
2
)
B、
cos(θ+
π
2
)
C、cos(2π-θ)
D、
sin(θ+
3π
2
)
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