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16.解：如图，以O为原点，OA所在直线为x轴建立直角坐标系，则有A(a，0)．设折叠时，⊙O上点A/(
)与点A重合，而折痕为直线MN，则 MN为线段AA/的中垂线．设P(x，y)为MN上任一点，则｜PA/｜＝｜PA｜ 5分
∴
即
10分
∴
可得：
∴
≤1 (此不等式也可直接由柯西不等式得到) 15分
平方后可化为 
≥1，
即所求点的集合为椭圆圆＝1外(含边界)的部分． 20分 - 题目来源：08届高考数学解析几何综合练习二