1．下列函数不属于二次函数的是……………………………………………………………(　 )

A.y=(x－1)(x+2)　 B.y=(x+1)²C.y=2(x+3)²－2x² 　 D.y=1－x²

2．下列函数中，当x>0时，y随x的增大而减小的是…………………………………………(　 )

A.　　 　　B.　　　 C.　　　 D.　

3．二次函数的图象开口向下，则的取值范围是　 …　 (　　 )

A．≤　　　　　 B．＜　　　 C．≥　　　　　 D．＞

4．抛物线y=x²的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为………………………………………………………………………………… (　 )

A.y=x²+4x+3　　 B. y=x²+4x+5　 C. y=x²－4x+3　 D.y=x²－4x－5

5．如图，夏季的一天，身高为1.6m的小玲想测量一下屋前大树的高度，她沿着树影BA由B到A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m，CA=0.8m，于是得出树的高度为………………………………………………………(　)

A．8m　　　　 B．6.4m　　 C．4.8m　　 D．10m　　　　　　　　　　　 　　

6．如图，平行四边形ABCD中，过点B的直线与对角线AC、边AD分别交于点E和F．过点E作EG∥BC，交AB于G，则图中相似三角形有…………………(　　 )

A．7对；　　　　　　 B．6对；　　　　　 C．5对；　　　　　　 D． 4对

　第5题　　　　　　　　　　　 第6题　　　　　　　　　　　　

7．如图，P是Rt△ABC的斜边BC上异于B，C的一点，过P作直线截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线共有(　　 )　　　　

A.1条　　　　　 B.2条　　　　　　 　　C.3条　　　　　　　　　 D.4条

8. .如图，△ABC中，D、E分别为AC、BC边上的点，AB∥DE，CF为AB边上的中线，若AD＝5，CD ＝3，DE ＝4，则BF的长为(　　 )

A.　 　　　　　B.　　　　　 C.　　　 　　D.

9. 如图，四边形ABCD的对角线AC．BD相交于点O，且将这个四边形分成四个三角形，若，则下列结论中一定正确的是

A．1和2相似　 　　　　　　　　　　　　　 B．1和3相似

C．1和4相似　 　　　　　　　　　　　　　 D．2和4相似

　 第9题图

10.如图所示，P是菱形ABCD的对角线AC上一动点，过P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点，设AC=2，BD=1，AP=x，则△AMN的面积为y，则y关于x的函数图象的大致形状是………………………………………………………………………………………[　 ]

11. 4与9的比例中项是______　　　　　　　　 .

12. 若是二次函数，则。

13. 如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若,则　

.

14. 二次函数y=ax²+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)图象的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示．对于下列说法：

①abc>0；　　 ②a－b+c＜0；　　 ③3a+c＜0；　　 ④当－1＜x＜3时，y＞0． 其中正确的结论是____　　　　　　　　 ．

15. 已知，求的值.

解：

6. 用配方法求二次函数的对称轴、顶点坐标和最值。

解:

17. 已知二次函数图像的顶点坐标为(1，-1)，且经过原点(0，0)，求该函数的解析式。

解：

18. 如图，如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂：

(1)将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A₁B₁C₁；

(2)以图中的点O为位似中心，将△A₁B₁C₁作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A₂B₂C₂．

19. 如图函数的图象与函数(x＞0)的图象交于A、B两点，与y轴交于C点.已知A点的坐标为(2，1)，C点坐标为(0，3).

(1)求函数的表达式和B点坐标；

[解]

(2)观察图象，比较当x＞0时，和的大小.

∠DME＝∠A＝∠B＝α，且DM交AC于F，ME交BC于G．

　　 写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对；

[证]

．

21.甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“慢200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元；满400元但不足600元，少付200元；……，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。

(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱？

解：

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x＜600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p=)，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；

解：

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x＜400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由。

解：

22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c.

(1)求线段BG的长；

解：

(2)求证：DG平分∠EDF;

证：

(3)连接CG，如图2，若△BDG与△DFG相似，求证：BG⊥CG.

证：

23.如图，排球运动员站在点O处练习发球，将球从O点正上方2m的A处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-6)²+h.已知球网与O点的水平距离为9m，高度为2.43m，球场的边界距O点的水平距离为18m。

(1)当h=2.6时，求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)

(2)当h=2.6时，球能否越过球网？球会不会出界？请说明理由；

(3)若球一定能越过球网，又不出边界，求h的取值范围。