【题目】万有引力定律发现的历史是物理学中一段波澜壮阔的历史,开普勒、牛顿等科学家都贡献了自己的智慧。开普勒在第谷留下的浩繁的观测数据中发现了行星运动的三大定律: ①所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上;②对任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积;③所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等,即:。牛顿是经典物理学的集大成者,他利用数学工具和开普勒定律发现万有引力定律之时,虽未得到万有引力常量G的具体值,但在不停的思考中猜想到:拉住月球使它围绕地球运动的力与使苹果落地的力,是否都是地球的引力,并且都与太阳和行星间的引力遵循统一的规律--平方反比规律?牛顿给出了著名的月地检验方案:他认为月球绕地球近似做匀速圆周运动,首先从运动学的角度计算出了月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度an1;他又从动力学的角度计算出了物体在月球轨道上的向心加速度an2。他认为可以通过比较两个加速度的计算结果是否一致验证遵循统一规律的猜想。

1)牛顿对于万有引力定律的推导过程严谨而繁琐,中学阶段可以借鉴牛顿的思想(即从运动角度推理物体的受力)由简化的模型得到。若将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动,圆周运动半径为 r,行星质量为 m ,太阳质量为 M,请你结合开普勒定律、圆周运动、牛顿定律等知识,证明:太阳与行星之间的引力与它们质量的乘积成正比,它们距离平方成反比,即:

2)牛顿时代已知如下数据:月球绕地球运行的周期T、地球半径R、月球与地球间的距离60R、地球表面的重力加速度g

a.请你分别从运动学的角度和动力学的角度推导出月地检验中的两个加速度an1an2的大小表达式;

b.已知月球绕地球做圆周运动的周期约为T=2.4×106s,地球半径约为R=6.4×106m,计算时可取g≈π2 m/s2。结合题中的已知条件,求上述两个加速度大小的比值an1/an2(保留两位有效数字),并得出合理的结论。

【题目】如图所示,将打点计时器固定在铁架台上,用重物带动纸带从静止开始自由下落,利用此装置可验证机械能守恒定律

①除打点计时器(含纸带、复写纸)、交流电源、铁架台、导线及开关外,在下面的器材中,必须使用的还有____。(选填器材前的字母)

A.大小合适的铁质重锤

B.体积较大的木质重锤

C.刻度尺

D.游标卡尺

E.秒表

安装好实验装置,正确进行实验操作,从打出的纸带中选出符合要求的纸带,如图15所示(其中一段纸带图中未画出)。图中O点为打出的起始点,且速度为零。选取在纸带上连续打出的点ABCDEFG作为计数点。其中测出DEF点距起始点O的距离如图所示。已知打点计时器打点周期为T=0.02s。由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE =____ m/s。(结果保留三位有效数字)

③实验结果往往是重力势能的减少量略大于动能的增加量,关于此误差,下列说法中正确的是____

A.该误差属于偶然误差

B.该误差属于系统误差

C.可以通过多次测量取平均值的方法来减小该误差

D.可以通过减小空气阻力和摩擦阻力的影响来减小该误差

④某同学在纸带上选取计数点后,测量它们到起始点O的距离h,并计算出打相应计数点时重锤的速度v,通过描绘v2-h图像去研究机械能是否守恒。若实验中重锤所受阻力不可忽略,且阻力大小保持不变,从理论上分析,合理的v2-h图像是下图中的哪一个____。(填选填图下对应的字母)

A.B.

C.D.

⑤若不考虑地球的自转,地表附近的物体所受的重力等于其所受的引力。地表附近重力加速度为g。已知若以无穷远处为引力势能零点,距离为r的两个质点Mm之间的引力势能为,这一结论可以适用于匀质球体与其外质点,此时r为球心与质点之间的距离。请论证:本实验中的重锤在下落高度为h的过程中,可以认为重锤的重力势能减少量等于其(与地球共有的)引力势能的减少量。____

 0  170201  170209  170215  170219  170225  170227  170231  170237  170239  170245  170251  170255  170257  170261  170267  170269  170275  170279  170281  170285  170287  170291  170293  170295  170296  170297  170299  170300  170301  170303  170305  170309  170311  170315  170317  170321  170327  170329  170335  170339  170341  170345  170351  170357  170359  170365  170369  170371  170377  170381  170387  170395  176998 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网