题目内容
【题目】如图1所示。游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行.可抽象为图2的模型。倾角为
的直轨道AB、半径R=10m的光滑竖直圆轨道和倾角为
的直轨道EF，分别通过过水平光滑街接轨道BC.C‘E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接EG间的水平距离l=40m.现有质量m<500kg的过山车，从高h=40m的A点静止下滑，经BCDC‘EF最终停在G点，过山车与轨道AB、EF的动摩擦因数均为
与减速直轨道FG的动摩擦因数均为
，过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，求
（1）过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小；
（2）过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力；
（3）减速直轨道FG的长度x（已知
，
）
【答案】（1）
；（2）7000N；（3）x=30m
【解析】
(1)过山车到达C点的速度为vc,由动能定理
代入数据可得
(2)过山车到达D点的速度为
,由机械能守恒定律
由牛顿第二定律
联立代人数据可得：FD = 7000N
由牛顿第三定律可知.轨道受到的力F’D = 7000N
(3)过山车从A到达G点.由动能定理可得
代人数据可得x = 30m
故本题答案是：
（1）；（2）7000N；（3）x=30m
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