【题目】随着科学技术水平的不断进步,相信在不远的将来人类能够实现太空移民。为此,科学家设计了一个巨型环状管道式空间站。空间站绕地球做匀速圆周运动,人们生活在空间站的环形管道中,管道内部截面为圆形,直径可达几千米,如图(a)所示。已知地球质量为M,地球半径为R,空间站总质量为mG为引力常量。

1)空间站围绕地球做圆周运动的轨道半径为2R,求空间站在轨道上运行的线速度大小;

2)为解决长期太空生活的失重问题,科学家设想让空间站围绕通过环心并垂直于圆环平面的中心轴旋转,使在空间站中生活的人们获得人工重力。该空间站的环状管道内侧和外侧到转动中心的距离分别为r1r2,环形管道壁厚度忽略不计,如图(b)所示。若要使人们感受到的人工重力与在地球表面上受到的重力一样(不考虑重力因地理位置不同而产生的差异且可认为太空站中心轴静止),则该空间站的自转周期应为多大;

3)为进行某项科学实验,空间站需将运行轨道进行调整,先从半径为2R的圆轨道上的A点(近地点)进行第一次调速后进人椭圆轨道。当空间站经过椭圆轨道B点(远地点)时,再进行第二次调速后最终进人半径为3R的圆轨道上。若上述过程忽略空间站质量变化及自转产生的影响,且每次调速持续的时间很短。

请说明空间站在这两次调速过程中,速度大小是如何变化的;

若以无穷远为引力势能零点,空间站与地球间的引力势能为,式中r表示空间站到地心的距离,求空间站为完成这一变轨过程至少需要消耗多少能量。

 0  168265  168273  168279  168283  168289  168291  168295  168301  168303  168309  168315  168319  168321  168325  168331  168333  168339  168343  168345  168349  168351  168355  168357  168359  168360  168361  168363  168364  168365  168367  168369  168373  168375  168379  168381  168385  168391  168393  168399  168403  168405  168409  168415  168421  168423  168429  168433  168435  168441  168445  168451  168459  176998 

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网