Question

一质量为m=2kg的滑块能在倾角为θ=30⁰的足够长的斜面上以a=2.5m/s²匀加速下滑。如图所示，若用一水平推力F作用于滑块，使之由静止开始在t=2s内能沿斜面运动位移s=4m。求：（取g＝10m／s²）

（1）滑块和斜面之间的动摩擦因数μ；
（2）推力F的大小。

Answer 1

（1）（2）1N

试题分析：（1）根据牛顿第二定律可得：mgsin30⁰—μmgcos30⁰=ma　 （4分）
（2）使滑块沿斜面做匀加速直线运动，有加速度向上和向下两种可能。
当加速度沿斜面向上时，F cos30⁰—mgsin30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入数据得：
……（2分）
当加速度沿斜面向下时，mgsin30⁰—F cos30⁰—μ（F sin30⁰+ mgcos30⁰) =ma……（2分）
代入数据得：
……（2分）
点评：决本题的关键进行受力分析，运用正交分解，结合牛顿第二定律进行求解，知道合力沿斜面方向，垂直于斜面方向上的合力等于零．