题目内容
20.两个分别带有电荷量-Q和+4Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F,两小球相互接触后将其固定距离变为$\frac{r}{2}$,则两球间的库仑力的大小为( )A. | $\frac{F}{4}$ | B. | $\frac{25F}{4}$ | C. | $\frac{4F}{9}$ | D. | $\frac{9F}{4}$ |
分析 根据库仑定律的公式F=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$,写出在真空中有两个点电荷间的作用力遵守库仑力,运用比例法求解.两小球相互接触后总电量不变,两球平分总电量.
解答 解:根据库仑定律$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$:得:$F=k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}=4\frac{k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
两小球相互接触后总电量不变,每一个小球的电量:${q}_{1}′={q}_{2}′=\frac{4Q-Q}{2}=\frac{3}{2}Q$
两个小球之间的库仑力:$F′=\frac{k(\frac{3}{2}Q)^{2}}{(\frac{1}{2}r)^{2}}=\frac{9k{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{9}{4}F$
所以选项D正确
故选:D
点评 本题考查运用比例法解决物理问题的能力,技巧在于用相同的量表示作用力,然后求出比例关系.
练习册系列答案
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15.下列情况中的物体可以看作质点的是( )
A. | 跳水冠军吴敏霞在跳水比赛中 | |
B. | 一枚硬币用力上抛,猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 | |
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D. | 物体的速度在一定时间内发生的变化与这段时间成正比 |