题目内容
【题目】一水平传送带以2.0m/s的速度顺时针传动，水平部分长为2.0m．，其右端与一倾角为θ=37°的光滑斜面平滑相连，斜面长为0.4m，一个可视为质点的物块无初速度地放在传送带最左端，已知物块与传送带间动摩擦因数μ=0.2，试问：
（1）物块能否达斜面顶端？若能则说明理由，若不能则求出物块上升的最大高度．
（2）物块从出发到4.5s末通过的路程．（sin37°=0.6，g取l0m/s2）
【答案】
（1）解：物块在传送带上先做匀加速直线运动
μmg=mal…①
s1= 
=1m …②
所以在到达传送带右端前物块已匀速 物块以ν0速度滑上斜面
﹣mgsinθ=ma2…③
物块速度为零时上升的距离
s2= 
= 
m …④
由于s2＜0.4m，所以物块未到达斜面的最高点．
物块上升的最大高度
hm=s2sinθ=0.2m…⑤
答：物块未能到达斜面顶端，物块上升的最大高度为0.2m
（2）解：物块从开始到第一次到达传送带右端所用时间
t1= 
+ 
=1.5s…⑥
物块在斜面上往返一次时间
t2= 
= 
s…⑦
物块再次滑到传送带上速度仍为ν0，方向向左﹣μmg=ma3…⑧
向左端发生的最大位移
s3= 
…⑨
物块向左的4.5s末物块在斜面上速度恰好减为零
故物块通过的总路程
s=L+3s2+2s3…⑩
s=5m
答：物块从出发到4.5s末通过的路程为5m
【解析】对物块进行受力分析，找出物块的合力，明确其运动性质，运用牛顿第二定律和运动学公式去求解到达传送带右端时的速度．物块冲上斜面后做匀减速直线运动，先根据运动学公式求出上物块运动的最大位移（到达最大位移时速度为0），然后与题目中的斜面长对比即可求解
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