我国的“嫦娥奔月月球探测工程已经启动.分“绕.落.回三个发展阶段:在2007年已发射一颗围绕月球飞行的卫星.计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器.在2018年后发射一颗返回式月球软着陆器.进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后.由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱．如图所示.假设返回的着陆器质量为m.月球表面的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年已发射一颗围绕月球飞行的卫星，计划在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2018年后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球做圆周运动的轨道舱．如图所示，假设返回的着陆器质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球的中心距离为r，已知着陆器从月球表面返回轨道舱的过程中需克服月球的引力做功W=mgR（1-R/r）．不计月球表面大气对着陆器的阻力和月球自转的影响，则返回的着陆器至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？

【答案】分析：着陆器在月球表面上的重力等于万有引力，列式可得到月球的质量与R、g的关系．轨道舱绕月球做圆周运动，由月球的万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律得到速度与半径r的关系，即可得到动能与r的关系式．根据能量守恒列式即可求解．
解答：解：设月球的质量为M，着陆器的质量为m，轨道舱的质量为m
着陆器在月球表面上的重力等于万有引力：mg=G

轨道舱绕月球做圆周运动：G

着陆器与轨道舱对接时的动能：E_k=

mv²
着陆器返回过程中需克服引力做功：W=mgR（1-

）．
着陆器返回过程中至少需要获得的能量：E=E_k+W
联解可得：E=mgR（1-

）．
答：返回的着陆器至少需要获得mgR（1-

）能量才能返回轨道舱
点评：本题要建立清晰的物理模型，利用万有引力等于重力，万有引力等于向心力和能量守恒定律进行求解．

练习册系列答案

（g为地球表面的重力加速度），并且假设舱体的运动总是指向月球球心的．那么登月舱喷出的气体对舱体作用力的冲量为（　　）

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：在2007年发射一颗绕月飞行的卫星，在2012年前后发射一颗月球软着陆器；在2017年前后发射一颗返回式月球软着陆器，进行首次月球样品自动取样并安全返回地球．设想着陆器完成了对月球表面的考察任务后，由月球表面回到围绕月球作圆周运动的轨道舱，其过程如图所示，设轨道舱的质量为m，月球表面的重力加速度为g，月球的半径为R，轨道舱到月球中心的距离为r，引力常量为G，求：

(1)月球的质量；

(2)轨道舱的速度和周期

我国的嫦娥工程规划为三期，简称为“绕、落、回”第一步为“绕”，即发射我国第一颗月球探测卫星，突破至地外天体的飞行技术，实现月球探测卫星绕月飞行，在月球探测卫星奔月飞行过程中探测地月空间环境。第二步为“落”，即发射月球软着陆器，突破地外天体的着陆技术。第三步为“回”，即发射月球软着陆器，突破自地外天体返回地球的技术。当“绕、落、回”三步走完后，我国的无人探月技术将趋于成熟，中国人登月的日子也将不再遥远。关于无人探月飞船“绕、落、回” 的整个过程中如下说法正确的是（　　　）

A．在地球上起飞的初始阶段，无人探月飞船处于超重状态

B．进入月球轨道稳定运行后，无人探月飞船不受任何力的作用

C．在月球上软着陆之前，无人探月飞船处于超重状态

D．返回地球落地之前，无人探月飞船处于失重状态

“嫦娥奔月”是我国古代的一个神话故事。但现今这个童话故事正在逐渐变成现实。我国的“嫦娥计划”正在实施中，已经成功发射了月球人造卫星。不久的将来，我国的航天员会将会成功的登上月球，实现“嫦娥登月”。假如有一天你作为航天员登上了月球，在月球表面你将一个小球竖直向上抛出，测得小球上升的最大高度是20m，小球往返的时间为10s，若忽略运动过程中的阻力，根据这些数据，下面判断正确的是：（）

A．小球上升到最大高度时的速度是8m/s

B．小球上升到最大高度时的加速度是0

C．小球上抛的初速度是10m/s

D．月球表面的重力加速度是1.6m/s

我国的“嫦娥奔月”月球探测工程已经启动，分“绕、落、回”三个发展阶段：2007年发射一颗围绕月球运动的卫星，在2012年前后发射一颗月球软着陆器，在2017年前后发射一颗返回式月球着陆器，某宇航员站在质量分布均匀的月球表面一斜坡上的P点沿水平方向以初速度v₀抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜坡的倾角为α，已知月球半径为R，万有引力常量为G，求：

（1）月球的密度ρ；

（2）探月卫星在月球表面做匀速圆周运动的周期T 。

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