题目内容

如图,质量m=2.5kg的物体A,在水平推力F的作用下,恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑,g取10m/s2。(sin37°=0.6,cos37°=0.8)

(1)若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5,求F。
(2)若斜面是光滑的,推力F=15N,方向为平行斜面向上,为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2,求倾角的正弦值sinθ的范围。

(1)50N;  (2)0.5<sinθ<0.7   

解析试题分析:(1) 物体m受力如图,把F,mg沿斜面和垂直斜面进行分解.

沿斜面方向受力平衡得:f+mgsinθ=Fcosθ
在垂直斜面方向受力平衡得:FN=mgcosθ+Fsinθ
由滑动摩擦力公式:f=μFN
综合上述,代入数值得:F=50N
(2)沿斜面方向合力F="F-" mgsinθ=ma
A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2故 -1m/s2<a<+1m/s2
代入数值得:0.5<sinθ<0.7
考点:牛顿第二定律

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