题目内容

2009年12月，我国自主研制的第一颗为青少年服务的科学实验卫星“希望一号”在太原卫星发射中心升空．“希望一号”卫星主要飞行任务是搭载青少年提出的“天圆地方”科学实验方案、建立业余无线电空间通讯及进行太空摄影．由于是为我国青少年研制的第一颗科学实验卫星，有关方面专门邀请了来自全国的50位热爱航天事业的中小学生到现场观看卫星发射的全过程．

（1）上图是某监测系统每隔2．5s拍摄的关于起始匀加速阶段火箭的一组照片．已知火箭的长度为40m，用刻度尺测量照片上的长度,结果如图所示．求火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小．
（2）假设“希望一号”卫星整体质量2350千克，图示时段长征三号甲运载火箭质量200吨．取g=" 10" m/s2 ,求火箭的推力．
（3）已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，“希望一号”卫星在距地球表面高为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动．求“希望一号”卫星环绕地球运行的周期．

（1）v="42" m/s；（2）F=3.6×106N；（3）T= 

解析试题分析: 由题图照片可知，长度为40 m的火箭对应图片上长度为2 cm，图片上从第1个像到第个像之间的长度为4 cm，第一个2.5 s上升高度为s1="=80" m从第2个像到第3个像之间的长度为6.5 cm，第二个2.5 s上升高度为s2="=130" m火箭5 s时间上升高度h=s1+s2="210" m
火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v="42" m/s
（2）（6分）由Δs="aT" 2得a = m/s2=" 8" m/s2  由F －mg －Mg=（m+M)a
得火箭的推力F =(m+M)(a+g)="(200000+2350)×(8+10)N" =3642300N=3.6×106N
（3）（4分）设“希望一号”卫星环绕地球运行的周期为T，
由：G=

联立（1）（2）有  
T=   
考点：万有引力定律及其应用；牛顿第二定律；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系

练习册系列答案
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（8分）下图为某小型企业的一道工序示意图，图中一楼为原料车间，二楼为生产车间．为了节约能源，技术人员设计了一个滑轮装置用来运送原料和成品，在二楼生产的成品装入A箱，在一楼将原料装入B箱，而后由静止释放A箱，若A箱与成品的总质量为M，B箱与原料的总质量为m(m<M)，这样在A箱下落的同时会将B箱拉到二楼生产车间，当B箱到达二楼平台时可被工人接住，若B箱到达二楼平台时没有被工人接住的话，它可以继续上升h高度速度才能减小到零．不计绳与滑轮间的摩擦及空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）一楼与二楼的高度差H；
（2）在AB箱同时运动的过程中绳对B箱的拉力大小．

(16分)如图所示，足够长的U形导体框架的宽度L=0.5m，电阻可忽略不计，其所在平面与水平面成θ=37°角．有一磁感应强度B=0.8T的匀强磁场，方向垂直于导体框平面．一根质量m=0.2kg、电阻为R=2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，某时刻起将导体棒由静止释放．已知导体棒与框架间的动摩擦因数μ=0.5.(已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2)

(1)求导体棒刚开始下滑时的加速度的大小．
(2)求导体棒运动过程中的最大速度和重力的最大功率．
(3)从导体棒开始下滑到速度刚达到最大时的过程中，通过导体棒横截面的电量Q=2C，求导体棒在此过程中消耗的电能．

（10分）如图所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，脱离弹簧后当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动完成半个圆周运动恰好到达C点。试求：

（1）弹簧开始时的弹性势能；
（2）物体从B点运动至C点克服阻力做的功；
（3）物体离开C点后落回水平面时,重力的瞬时功率是多大

（16分）如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0．4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N／C现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g＝10m／s2．试求：

（1）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；
（2）D点到B点的距离xDB；
（3）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．

如图，质量m=2.5kg的物体A，在水平推力F的作用下，恰能沿倾角为θ=37°的斜面匀速上滑，g取10m/s2。（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若A与斜面间动摩擦数为μ=0.5，求F。
（2）若斜面是光滑的，推力F=15N，方向为平行斜面向上，为使A在斜面上运动的加速度大小小于1m/s2，求倾角的正弦值sinθ的范围。

(12分)如图所示，半径的四分之一粗糙圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道的B端切线水平，且距水平地面高度为=1.25m，现将一质量=0.2kg的小滑块从A点由静止释放，滑块沿圆弧轨道运动至B点以的速度水平飞出（取）．求：

（1）小滑块沿圆弧轨道运动过程中所受摩擦力做的功；
（2）小滑块经过B点时对圆轨道的压力大小；
（3）小滑块着地时的速度大小.

(14分)某同学玩“弹珠游戏”装置如图所示，S形管道BC由两个半径为R的1/4圆形管道拼接而成，管道内直径略大于小球直径，且远小于R，忽略一切摩擦，用质量为m的小球将弹簧压缩到A位置，由静止释放，小球到达管道最高点C时对管道恰好无作用力，求：(    )

⑴小球到达最高点C的速度大小；
⑵若改用同样大小质量为2m的小球做游戏，其它条件不变，求小球能到达的最大高度；
⑶若改用同样大小质量为m/4的小球做游戏，其它条件不变，求小球落地点到B点的距离。

如图所示，质量m＝1kg的物体在F=20N水平向右的拉力作用下由静止开始沿足够长的斜面向上滑动，斜面固定不动且与水平方向成a＝37°角，物体与斜面之间的动摩擦因数μ=0.25，拉力F作用物体2s后撤去。（g=10m/s2，，）

试求：（1）物体在力F的作用下运动时对斜面的压力大小；
（2）物体在力F的作用下运动时加速度的大小；
（3）撤去力F作用后物体沿斜面向上运动的最大距离。

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