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（15分）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
（1）（2）
（1）设星球质量为M，飞船质量为m1
万有引力提供圆周运动向心力     ①(3分)
∴                 ②(3分)
（2）设星球表面上重力加速度为g，半径R，登陆舱质量为m2
                     ③（3分）
                ④（3分）
由②③④得    ⑤（3分）
练习册系列答案
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现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m１、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：?
(1)双星旋转的中心O到m１的距离；?（5分）
(2)双星的转动周期.?（5分）
某同学在学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示，利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s，则下列运算公式中错误的是（     ）
A．s＝c·
B．－R－r
C．－R－r
D．－R－r
某中子星的质量大约与太阳的质量相等，为2×kg，但是它的半径才不过10km，求：（1）此中子星表面的自由落体加速度。
（2）贴近中子星表面，沿圆轨道运动的小卫星的速度。
（已知引力常量为G=6.67×N   ）
（16分）2011年9月29日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“天宫1号”目标飞行器, 11月3日凌晨，“天宫一号”目标飞行器与“神舟八号”飞船第一对接成功，标志着中国航天朝着建立国际空间站迈出了意义非凡的一步。国际空间站是迄今世界上最大的航天工程，它是地球大气层上空环绕地球飞行的一个巨大的人造天体，可供宇航员在其上居住和进行科学实验。已知地球质量为，半径为，自转角速度为，万有引力恒量为，如果规定物体在离地球无穷远处势能为零，则质量为的物体离地心距离为时，具有的引力势能。设空间站离地面高度为，如果在该空间站直接发射一颗质量为的小卫星，使其能达到地球同步卫星轨道并能在轨道上正常运行，则该卫星正在离开空间站时必须具有多大的动能？
月球质量大约是地球质量的1/81，若地球对月球的引力为F，则月球对地球的引力为： 　  。
关于开普勒第三定律中的公式，下列说法中正确的是（ ）
A．地球围绕太阳运动的k值与金星围绕太阳运动的k值不相同,
B．月亮围绕地球运行的k值与水星国围绕太阳运动k值相同
C．月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k相同,
D．这个公式不适用于嫦娥一号和其它环月飞行器绕月球运动
下列说法错误的是（   ）
A．开普勒通过研究第谷的行星观测记录，提出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上
B．牛顿发现了万有引力定律，并通过实验测定了引力常量
C．我国神舟五号宇宙飞船成功发射，把中国第一位航天员杨利伟送入太空
D．经典力学只适用于低速运动和宏观世界，不适用高速运动和微观世界
如图所示的三个人造地球卫星，则说法正确的是（   ）
  
①卫星可能的轨道为a、b、c  ②卫星可能的轨道为a、c
③同步卫星可能的轨道为a、c  ④同步卫星可能的轨道为a
A．①③是对的B．②④是对的
C．②③是对的D．①④是对的

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