题目内容

现代观测表明，由于引力作用，恒星有“聚集”的特点，.众多的恒星组成不同层次的恒星系统，最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星，如图所示，两星各以一定速率绕其连线上某一点匀速转动，这样才不至于因万有引力作用而吸引在一起，已知双星质量分别为m１、m2，它们间的距离始终为L，引力常数为G，求：?
(1)双星旋转的中心O到m１的距离；?（5分）
(2)双星的转动周期.?（5分）
(1) (2) 2πL
设m１到中心O的距离为x?
由  F引=F向知    ? G ① 
G②
联立①②求解得?x=      
T=2πL  
练习册系列答案
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忽略地球自转影响时，地球表面上的物体受到的重力可以看做是其受到的地球的万有引力，设地球表面的重力加速度为g，在离地面高度为地球半径R的轨道上运行的卫星的向心加速度为（ ）
A．B．C．D．
关于万有引力的说法正确的是（ ）
A．教室里两个同学之间没有吸引在一起，说明这两个同学之间没有引力
B．放在筐里的几个篮球之间的距离为零，它们之间的万有引力为无穷大
C．计算地球与太阳之间的万有引力时，半径是地心到太阳中心的距离
D．神舟七号与地球之间的引力半径为神舟七号到地面的高度
如图所示，从地面上A点发射一枚远程地对地弹道导弹，仅在万有引力作用下沿椭圆轨道ABC飞行击中地面目标C，轨道远地点B距地面高度为h。已知地球的质量为M、半径为R，引力常量为G。设导弹经A、B点时速度大小分别为、。下列说法中正确的是 

A．地心O为导弹椭圆轨道的一个焦点
B．速度>11.2km/s, < 7.9km/s
C．导弹经B点时加速度大小为
D．导弹经B点时速度大小为 
根据下列物理量，能计算出地球质量的是（      ）
A 嫦娥一号绕月亮运动的半径和周期
B 近地卫星的质量和轨道半径
C 地球表面的重力加速度和地球半径
D 近地卫星的周期和高度
对于万有引力定律公式中的r，下列说法正确的是
A．对卫星而言，是指轨道半径
B．对地球表面的物体而言，是指物体距离地面的高度
C．对两个质量分布均匀的球体而言，是两球体之间的距离
D．对人造卫星而言，是指卫星到地球表面的高度
对于万有引力定律的表达式F=Gm1m2/r2，下列说法中正确的是（     ）
A．公式中G为引力常量，它是由实验测得的，不是人为规定的
B．当r趋于零时，万有引力趋于无穷大
C．m1与m2受到的引力总是大小相等的，与m1、m2是否相等无关
D．m1与m2受到的引力总是大小相等的、方向相反的，是一对平衡力
（15分）为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船绕着该星球做匀速圆周运动，测得其周期为T1，轨道半径为r1；随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球表面很近的轨道上做匀速圆周运动，测得其周期为T2。已知万有引力常量为G。求：
（1）该星球的质量；
（2）星球表面的重力加速度。
一个物体在地球表面所受的万有引力为F，则该物体在距离地面高度为地球半径的2 倍时，所受万有引力为
A．B．C．D．

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