Question

【题目】水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，–l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。

Answer 1

【答案】

【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为，此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为yA，G的横坐标为xB，则

① ②

在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即

由于橡皮筋的伸长是均匀的，所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 ③

由于△FGH∽△IGK，有 ④

⑤

所以 ⑥ ⑦

联立①②⑥⑦解得 ⑧