题目内容

【题目】如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.4T,匝数为n=50匝的矩性线圈,绕转轴OO'垂直于匀强磁场匀速转动,每匝线圈长为L=20cm,宽为d=10cm,线圈每分钟转动1500转,在匀速转动过程中,从线圈平面经过图示位置时开始计时。求

1)写出交流感应电动势e的瞬时值表达式;

2)若每匝线圈本身电阻r=0.02Ω,外接一只阻值为19Ω的用电器,使线圈和外电路构成闭合电路,写出交流感应电流的瞬时值表达式。

【答案】(1) e=20πcos50πtV(2) i=πcos50πtA

【解析】

1)角速度:

ω=2πn=50πrad/s

根据

Em=NBωS

可得感应电动势的最大值:

Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.1×50πV=20πV

由于线框垂直于中性面开始计时,所以电动势瞬时值的表达式:

e=20πcos50πtV

2)电流的最大值:

因此交流感应电流I的瞬时值表达式:

i=πcos50πtA

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