题目内容
15．
如图所示，质量为mA=2kg的物块A静止在倾角为37°的斜面底端，由跨过光滑小定滑轮的轻绳与质量为mB=3kg的物块B相连，轻绳拉直时用手托住物块B，使其静止在距地面h=0.6m的高度处，此时物块A与定滑轮相距L，已知物块A与斜面间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s2，现释放物块B，物块B向下运动．（1）求物块B着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小；
（2）设物块B着地后立即停止运动，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少多长？
分析 （1）A、B开始运动到B着地前的过程中，运用隔离法，分别对两个物体由牛顿第二定律列式，即可求出加速度和绳子的拉力；
（2）物块B着地后立即停止运动，A继续向上减速运动，当速度减至刚好滑到斜面顶端时，此时L最小，由牛顿第二定律和运动学公式结合解答．
解答 解：（1）设物块B着地前加速度的大小为a、绳上拉力为T．
根据牛顿第二定律得：
对B，有：mBg-T=mBa
对A，有：T-mAgsin37°-μmAgcos37°=mAa
联立解得：a=2m/s2，T=24N
（2）设B落地时A的速度为v，此后的加速度为a′，继续运动L1恰好碰到定滑轮．
对于匀加速运动过程，有 2ah=v2；
根据牛顿第二定律得：mAgsin37°+μmAgcos37°=mAa′
对于匀减速运动过程，有：2a′h=v2
得：L1=0.12m
故L=h+L1=0.72m
答：
（1）物块B着地前加速度的大小为2m/s2，轻绳对它拉力的大小为24N；
（2）设物块B着地后立即停止运动，要使物块A不撞到定滑轮，则L至少为0.72m．
点评 本题是多过程问题，按时间顺序进行分析受力情况和运动过程分析，由牛顿第二定律、运动学公式进行解答即可，也可以根据动能定理求L．
练习册系列答案
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6．质量为m的A球以水平向右的速度V与静止在光滑的水平面上的质量为4m的B球正碰，碰后A球反向，速度大小变为原来的$\frac{1}{2}$，则碰后B球的速度是（ ）
| A． | 向右，$\frac{V}{2}$ | B． | 向右，$\frac{V}{8}$ | C． | 向右，$\frac{3V}{8}$ | D． | 向左，$\frac{V}{8}$ |
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20．
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一厚玻璃平面镜的上表面，出射光分成Ⅰ、Ⅱ两束单色光，则下列说法正确的是（ ）
如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一厚玻璃平面镜的上表面，出射光分成Ⅰ、Ⅱ两束单色光，则下列说法正确的是（ ）| A． | Ⅰ、Ⅱ两束反射光一定相互平行 | |
| B． | 玻璃对Ⅰ光的折射率大于Ⅱ光的折射率 | |
| C． | Ⅰ光光子的能量小于Ⅱ光光子的能量 | |
| D． | Ⅰ光在玻璃中的波长小于Ⅱ光在玻璃中的波长 |
4．一根粗细均匀的金属导线，在其两端加上电压U时，通过导线的电流为I，导线中自由电子定向移动的平均速率为v，若将导线均匀拉长，使它的横截面半径变为原来的$\frac{1}{2}$，再给它两端加上电压2U，则（ ）
| A． | 通过导线的电流为$\frac{I}{8}$ | |
| B． | 通过导线的电流为$\frac{I}{16}$ | |
| C． | 导线中自由电子定向移动的速率为$\frac{v}{4}$ | |
| D． | 导线中自由电子定向移动的速率为$\frac{v}{2}$ |
