题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一足够长的质量为M=4 kg的长木板,在长木板右端有一质量为m=1 kg的小物块,长木板与小物块间动摩擦因数为μ=0.2,长木板与小物块均静止.现用F=18N的水平恒力向右拉长木板,经时间t=1s撤去水平恒力F
(1)在F的作用下,长木板的加速度为多大?
(2)刚撤去F时,小物块离长木板右端多远?
(3) 小物块最终离长木板右端多远?
【答案】(1) 4 m/s2(2) 1m(3) 1.8m
【解析】
(1)对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度
a1=
解得
a1=4m/s2
(2)撤去F之前,小物块只受摩擦力作用,故小物块加速度:
a2=μg=2m/s2
小物块相对木板向左的位移
Δx1=a1t2-a2t2
解得
Δx1=1m
(3)刚撤去F时,木板的速度:
v1=a1t=4m/s
小物块速度
v2=a2t=2m/s
撤去F后,长木板的加速度:
a1′=-=-0.5m/s2
最终速度
v=v2+a2t′=v1+a1′t′
解得
t′=0.8s,v=3.6m/s
在t′内,小物块相对木板向左的位移
Δx2=-
解得
Δx2=0.8m
最终小物块离长木板右端
x=Δx1+Δx2=1.8m
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