题目内容

【题目】如图所示,在光滑的水平面上有一足够长的质量为M4 kg的长木板,在长木板右端有一质量为m1 kg的小物块,长木板与小物块间动摩擦因数为μ0.2,长木板与小物块均静止.现用F18N的水平恒力向右拉长木板,经时间t1s撤去水平恒力F

(1)F的作用下,长木板的加速度为多大?

(2)刚撤去F时,小物块离长木板右端多远?

(3) 小物块最终离长木板右端多远?

【答案】(1) 4 m/s2(2) 1m(3) 1.8m

【解析】

(1)对木板应用牛顿第二定律可得木板加速度

a1

解得

a14m/s2

(2)撤去F之前,小物块只受摩擦力作用,故小物块加速度:

a2μg2m/s2

小物块相对木板向左的位移

Δx1a1t2a2t2

解得

Δx11m

(3)刚撤去F时,木板的速度:

v1a1t4m/s

小物块速度

v2a2t2m/s

撤去F后,长木板的加速度:

a1--0.5m/s2

最终速度

vv2a2tv1a1t

解得

t′=0.8sv3.6m/s

t内,小物块相对木板向左的位移

Δx2

解得

Δx20.8m

最终小物块离长木板右端

xΔx1Δx21.8m

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