Question

14．某一空间存在与x轴平行的电场，有一质量m=2kg的带电小球，只受电场力作用，以初速度v₀=2m/s在x₀=7m处开始运动．电势能E_P随位置x的变化关系如图所示，则小球的运动范围和最大速度分别为（　　）

• A． 运动范围x≥0
• B． 运动范围x≥1m
• C． 最大速度v_m=2$\sqrt{2}$m/s
• D． 最大速度v_m=3$\sqrt{2}$m/s

Answer 1

分析 通过E_P-x图象，找到电场力做功的情况，根据动能定理判断出速度的最大值

解答 解：A、根据动能定理可得${W}_{电}=0-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}=-4J$，故电势能增大4J，故电势能最大增大4J，故运动范围在x≥1m，故A错误，B正确；
C、有图可知，电势能最大减小4j，故动能最大增大4J，根据动能定理可得$W=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$
解得$v=2\sqrt{2}m/s$，故C正确，D错误；
故选：BC

点评 本题关键要抓住E_P-x图象，势能的变化，判断出电场力做功情况．根据电场力做功情况，分析粒子运动到什么位置速度最大，由动能定理求解最大速度