Question

【题目】暑假里，小明去游乐场游玩，坐了一次名叫“摇头飞椅”的游艺机，如左图所示，该游艺机顶上有一个半径为4.5m的“伞盖”，“伞盖”在转动过程中带动下面的悬绳转动，其示意图如右图所示。“摇头飞椅”高O1O2=5.8m，绳长5m。小明挑选了一个悬挂在“伞盖”边缘的最外侧的椅子坐下，他与座椅的总质量为40kg。小明和椅子的转动可简化为如右图所示的圆周运动。在某段时间内，“伞盖”保持在水平面内稳定旋转，绳与竖直方向夹角为37。g取10m/s2，sin37=0.6， cos37=0.8，在此过程中，求：

（1）座椅受到绳子的拉力大小；

（2）小明运动的线速度大小；

（3）小明随身带的玻璃球从座椅上不慎滑落，求落地点与游艺机转轴（即右图中O1点）的距离（保留两位有效数字）。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）（3）8.9m

【解析】（1）拉力沿竖直方向的分力等于重力，由平行四边形定则，得

拉力T=mg/cos370=500N

（2）由牛顿第二定律，得：

mgtan370=

其中 R0=4.5m+5 sin37 =7.5m

解得，v=7.5

（3）由几何关系，座椅离地高度h=5.8-5 cos37=1.8m

由平抛运动规律，得：

x=vt

h=

解得，x=4.5m

由勾股定理，落地点与游艺机中心距离

r'=m=8.9m